パリティ (物理学)

パリティ変換とは

パリティ変換（parity transformation）とは、物理学において、空間座標の符号を反転させる操作を指します。特に三次元空間においては、すべての座標、つまり x, y, z の符号を反転させることを意味します。この変換は、物理的な対象がどのように空間内で対称性を持つかを理解するための重要な鍵です。

数学的表現

パリティ変換を行うと、以下のように座標が変化します：

$$
P: egin{pmatrix}x \ y \ zegin{pmatrix}}
ightarrow egin{pmatrix}-x \ -y \ -zegin{pmatrix}.
$$

この変換は、3×3の行列を用いて表すことができ、行列式は必ず−1となります。このため、通常の回転操作が行列式1を持つのとは異なり、パリティ変換は全ての成分を同時に反転させる特異な変換です。

量子力学におけるパリティ

量子力学では、粒子は特定のパリティという属性を持っています。このパリティは系の空間的対称性を保存する不変量として機能しますが、弱い相互作用のように、時にはこの保存が破られることもあります。

粒子の波動関数は、偶関数と奇関数の形式で表現され、パリティはそれ自体を反映しています。特に、パリティ変換はカイラリティに対する重要な検証手段ともなっています。

パリティと対称性

パリティ変換は、空間における物理的なシステムの対称性を示すための重要なフレームワークを提供します。通常、パリティが持つ特性は、スカラー量は擬スカラー、ベクトルは擬ベクトル（または軸性ベクトル）として区分されます。また、偶数や奇数の特性を持つ対称性変換の固有値がパリティという名の下に分類されることもあります。

古典力学と現代物理におけるパリティ

古典力学でも、ニュートンの運動方程式などにおいて、パリティの概念は重要な役割を果たします。さまざまな物理定数や変数がパリティの影響を受けつつも、弱い相互作用においてはその保存が破れる場合があり、これは理論物理学における根本的な問題となることがあります。

ハドロンのパリティ

自然界におけるパリティは、全ての粒子に対して割り当てられることが求められます。特にハドロンは、どのようにパリティに基づいた特性を持つかを示す良い例です。弱い相互作用が関与しない反応を通じて、粒子のパリティを評価することが可能です。これにより、物理学者たちは実験によってパリティの破れや保存についての理解を深めてきました。

パリティ対称性の破れ

パリティは電磁相互作用や強い相互作用においては保存されるが、弱い相互作用においては破れが確認されており、これが標準模型などの根底にある理論を形成しています。李政道と楊振寧が提案した実験では、パリティ保存の破れが確認され、その後の研究は多様な粒子物理学の解明に貢献しました。

このように、パリティ変換は物理学の基礎概念の一つであり、特に量子力学の成立や物理法則の検証において非常に重要な役割を果たしています。

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