ミュンヒハウゼンのトリレンマ

ミュンヒハウゼンのトリレンマ：知識の根拠をめぐるジレンマ

ミュンヒハウゼンのトリレンマは、いかなる主張にもその正当性を支える根拠が必要となる場合、その根拠の正当性を問うと無限に後退したり、循環論法に陥ったり、最終的に証明不可能な前提に依存せざるを得ないという問題を提起します。この問題は、近代認識論、特に基礎付け主義に対する批判の中で、ドイツの哲学者ハンス・アルバートによって明確に提示されました。

無限後退

ある主張Aが正しいと主張するには、根拠Bが必要であり、Bが正しいとするにはさらに根拠Cが必要となります。この根拠の連鎖は、どこまで行っても終わりがない可能性があります。つまり、根拠の根拠の…と無限に遡っていくことになり、最終的に主張Aの正当性を確立することは不可能になります。

循環論法

根拠の連鎖が、どこかで最初の主張Aに戻ってくる場合、それは循環論法となり、無効な論証となります。Aを証明するためにA自身を根拠とすることは、論理的に正しくありません。

非論理的な前提

無限後退を回避するために、どこかの段階で「原理」や「自明な事実」といった、それ以上根拠を問うことのできない前提を置くことがあります。しかし、このような前提は、その正しさが保証されているわけではなく、非論理的な前提に依存することになります。

アグリッパのトリレンマ

ミュンヒハウゼンのトリレンマと類似の問題は、古代ギリシャにおいてすでに認識されていました。特に、懐疑主義者アグリッパは、五つの懐疑的方法の一つとして、無限後退、循環論法、非論理的な前提を挙げています。ただし、アグリッパがこれらを明確に「トリレンマ」として捉えていたかどうかは議論の余地があります。英米系の認識論では、アグリッパになぞらえて「アグリッパのトリレンマ」と呼ばれることもありますが、必ずしも正確な呼称ではありません。

数学における取扱い

数学においても、ミュンヒハウゼンのトリレンマに類似した問題は存在します。数学では、公理系と呼ばれるいくつかの基本的な仮定を置いて、そこから定理を導き出します。これらの公理は、それ以上の根拠を求めずに、出発点として採用されます。ヒルベルトの『幾何学基礎論』では、無限の後退を回避するため、有限回で根拠の追及を止め、公理を設定することの必要性を説いています。公理系は、学者の合意によって定められた規約であり、その正しさは証明されません。数学における定理は、「もしこれらの公理を認めたならば」成り立つものであり、公理の妥当性については議論の余地が残ります。ツェルメロ・フレンケルの公理系などの標準的な公理系以外にも、様々な公理系が研究されています。

結論

ミュンヒハウゼンのトリレンマは、知識や主張の根拠を追求する際に生じる困難を示す重要な哲学的問題です。無限後退、循環論法、非論理的な前提という三つのジレンマは、知識の確実性や正当性について根本的な疑問を投げかけます。数学をはじめ様々な分野において、この問題は、異なるアプローチによって対処されていますが、その本質的な困難は依然として残されています。この問題は、現代認識論においても重要な論点であり続け、様々な議論が展開されています。

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