中心

中心

中心（ちゅうしん、英語: Center）とは、一般的に図形のちょうど真ん中に位置する一点を指します。特に円や楕円、球といった図形においては、その重心と一致する点が中心となります。

記号

中心を表す記号としては、原点（origin）を表す「O」や、centerの頭文字である「C」が用いられることが多いです。

概要

円の中心は、円周上のどの点からの距離も等しく、この距離は円の半径と一致します。同様に、球の中心も球面上のどの点からの距離も等しく、球の半径となります。

円の中心は、円の全ての直径の中点であり、直径は必ず円の中心で交わります。球の中心も同様に、全ての直径の中点であり、それらは中心で交わります。

円の中心の作図

異なる3点A、B、Cを通る円が与えられた場合、その円の中心は定規とコンパスを用いて作図できます。具体的には、三角形ABCの各辺の垂直二等分線の交点（外心）として円の中心を求めることができます。しかし、定規のみを用いた作図で円の中心を求めることは不可能です。

楕円の中心

楕円の場合、中心から楕円周上の点までの距離は一定ではありません。楕円の中心は、長軸と短軸の交点として定義されます。

その他の図形の中心

長方形、菱形、平行四辺形など、点対称な図形の重心も中心（または対称の中心）と呼ばれることがあります。

関連項目

• - 円
• - 重心'>重心
• - 球'>球
• - 中点'>中点

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