励起状態

量子力学における励起状態

量子力学において、物質の構成要素である原子や分子などは、それぞれ特有のエネルギー準位を持っています。これらのうち、最もエネルギーが低い状態を基底状態と呼びます。基底状態よりもエネルギー準位の高い状態を励起状態と呼びます。

励起状態は、光、熱、電場、磁場といった外部からのエネルギーの作用によって引き起こされます。例えば、光を物質に照射すると、物質中の電子は光のエネルギーを吸収し、より高いエネルギー準位へと遷移します。これが励起です。また、電子や原子核などの粒子同士の衝突によっても励起状態が生じます。

励起状態にある原子や分子は不安定であり、すぐに基底状態へと戻ろうとします。その際、吸収したエネルギーを光（フォトン）や熱などの形で放出します。この過程で放出される光の波長は、物質の種類や励起状態によって決まっており、これを利用して物質の分析を行うことができます。

水素原子の励起状態

水素原子は、陽子1個と電子1個からなる最も単純な原子です。水素原子の基底状態は、電子が原子核に最も近い軌道（1s軌道）にある状態です。この状態にエネルギーを与えると、電子はよりエネルギーの高い軌道（2s軌道、2p軌道など）へと遷移し、励起状態になります。

励起された電子は、すぐに基底状態へと戻ろうとします。その際、エネルギー差に応じた波長の光を放出します。水素原子の場合、この光はライマン系列、バルマー系列、パッシェン系列など、いくつかの特徴的なスペクトル線として観測されます。これらのスペクトル線は、水素原子のエネルギー準位を精密に決定するために用いられてきました。

特に高いエネルギー準位にある励起状態の原子は、リュードベリ原子と呼ばれます。リュードベリ原子は、非常に大きな原子半径を持つため、他の原子との相互作用に敏感です。

励起状態の計算

励起状態のエネルギーや波動関数は、量子力学の計算によって求められます。多くの場合、結合クラスター法、メラー＝プレセット摂動理論、多配置自己無撞着場法、配置間相互作用法、時間依存密度汎関数法などの高度な計算手法が用いられます。特に、密度汎関数法に基づくバンド計算では、基底状態の計算は精度が高いですが、励起状態の計算は必ずしも正確な結果が得られるとは限りません。

励起状態と化学反応

励起状態にある原子や分子は、基底状態とは異なる化学的性質を示します。そのため、励起状態の形成は、化学反応の進行に大きな影響を与えます。例えば、光化学反応は、光によって物質が励起状態になった後、起こる反応です。

様々な励起状態

励起状態は、電子だけでなく、フォノン（格子振動）、励起子（電子と正孔の束縛状態）、プラズモン（電子の集団励起）、マグノン（スピン波）など、様々な種類の素励起によって形成されます。これらの素励起同士の相互作用によって、さらに複雑な励起状態（例えば、フォノン-ポラリトン、励起子ポラリトン、ポーラロンなど）が生じます。

まとめ

励起状態は、原子や分子などの量子力学的な系の重要な性質であり、様々な物理現象や化学反応を理解する上で欠かせない概念です。本稿では、励起状態の基礎的な概念、水素原子における励起状態、励起状態の計算方法、そして様々な種類の励起状態について解説しました。これらの理解は、物質科学、化学、物理学など幅広い分野において重要です。

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