流体力学の無次元数一覧

流体力学における主要な無次元数

流体力学において、様々な現象を理解し、分析するために無次元数が用いられます。無次元数とは、物理量の組み合わせによって作られる、単位を持たない数を指します。これらの数は、異なる物理現象の相対的な重要性を示す指標となり、現象の相似性を評価したり、実験結果を一般化したりする上で非常に役立ちます。

本記事では、流体力学における主要な無次元数について、その定義、物理的意味、そして具体的な応用例を解説します。

拡散現象における無次元数

質量、運動量、エネルギーといった物理量の移動現象は、拡散によって支配されます。これらの拡散現象を特徴づけるために、複数の無次元数が用いられます。これらの無次元数は、それぞれの移動機構における有効拡散率の比によって定義され、慣性力、粘性力、熱伝導、物質移動といった異なる現象の相対的な強さを表現します。代表的な無次元数としては以下のものがあります。それぞれの具体的な定義は、参考文献を参照ください。これらの無次元数の比によって、現象の支配的なメカニズムを特定することができます。例えば、レイノルズ数(Re)が大きい場合は慣性力が支配的となり、レイノルズ数が小さい場合は粘性力が支配的となるといった具合です。

レイノルズ数 (Re): 慣性力と粘性力の比
プラントル数 (Pr): 運動量拡散率と熱拡散率の比
シュミット数 (Sc): 運動量拡散率と物質拡散率の比
ヌセルト数 (Nu): 熱伝達率を表す無次元数
シェルウッド数 (Sh): 物質伝達率を表す無次元数
ペクレ数 (Pe): 慣性輸送と拡散輸送の比

これらの無次元数は、流体の挙動を予測する上で重要な役割を果たします。例えば、レイノルズ数が臨界値を超えると、層流から乱流への遷移が起こることが知られています。

液滴形成における無次元数

液滴形成は、インクジェットプリンティングやスプレーコーティングなど、多くの工業プロセスにおいて重要な役割を果たしています。液滴形成の過程は、主に運動量、粘性、[表面張力]]の相互作用によって決定されます。この現象を特徴づける無次元数として、オーネゾルゲ数]が挙げられます。[[オーネゾルゲ数は、粘性力と表面張力の比を表し、液滴の形状や安定性に影響を与えます。

インクジェットプリンターでは、インクの物性を適切に制御することで、高品質な印刷を実現することができます。オーネゾルゲ数が大きすぎると、インクは適切に吹き付けることができず、逆に小さすぎると、多くの副液滴が発生してしまい、印刷品質に悪影響を及ぼします。そのため、インクジェットプリンターの設計においては、オーネゾルゲ数を適切な範囲に制御することが重要となります。

まとめ

流体力学における無次元数は、様々な現象を理解し、解析する上で不可欠なツールです。本記事では、代表的な無次元数とその物理的意味、そして具体的な応用例について解説しました。これらの無次元数を理解することで、流体力学現象のより深い理解につながります。さらに、これらの無次元数は、実験計画や数値シミュレーションにおいても重要な役割を果たし、現象の相似則を利用した効率的な研究開発を可能にします。より詳細な内容については、参考文献を参照ください。

参考文献

Tropea, C.; Yarin, A.L.; Foss, J.F. (2007). Springer Handbook of Experimental Fluid Mechanics. Springer-Verlag

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