測地学

測地学

測地学（geodesy）は、地球を対象とした物理学の一分野であり、地球上の点の正確な位置を決定するための理論と技術を扱います。具体的には、地球に固定された座標系を基準として、地球上のあらゆる場所の経度、緯度、高度を精密に測定し、そのデータを用いて地図作成や位置情報システムを構築します。

地球楕円体とジオイド

地球の形状は複雑で、山や海などの起伏が存在するため、完全な楕円体ではありません。そのため、平均海水面を等重力ポテンシャル面とする仮想的な面、ジオイドが考え出されました。ジオイドは理想的には回転楕円体と一致するはずですが、実際には地球内部の物質の不均一性により凹凸があります。

ジオイド面に最も近い形状の楕円体を求める試みは19世紀から行われており、地域ごとに楕円体が決定されてきました。初期の楕円体には、東アジアのベッセル楕円体（1841年）や北米のクラーク楕円体（1866年）などがあります。その後、IUGG（国際測地学・地球物理学連合）は、より全球的な楕円体を決定し、1980年にはGRS80楕円体が採用されました。さらに、1984年には米国防総省によってWGS84楕円体が決定され、GRS80を基にしつつ、より精密な計算が行われました。

測地座標系

地表上の地点の緯度と経度を表現するためには、楕円体パラメータに加えて、絶対的な基準が必要です。この基準となるのが測地座標系であり、日本では東京都港区麻布台にある日本経緯度原点が基準として用いられています。日本では長らくベッセル楕円体が用いられてきましたが、2002年4月からはGRS80楕円体とITRF座標系に基づく世界測地系が法制化されました。

ジオイドと重力

地球楕円体は、ジオイド面に最も近似した準拠楕円体と呼ばれます。ジオイド面と準拠楕円体のずれは、水準測量や三角測量によって求められ、近年では衛星測量によって精度が向上しています。ジオイド面は等ポテンシャル面であるため、精密な重力測定によってもジオイド面の高さを推定できます。また、地域的な重力異常は、人工衛星の軌道解析から求めることが可能です。

測地学の歴史

測地学の起源は、紀元前3世紀のエラトステネスによる地球の大きさの測定に遡ります。エラトステネスは、夏至の日にシエネ（現在のアスワン）で太陽が真上に来るのに対し、アレキサンドリアでは影ができることから、地球の円周を推定しました。彼の計算値は、実際の値と比較してわずか15%の誤差であり、当時の技術水準を考えると驚くべき精度でした。エラトステネスは「測地学の父」と称えられています。

測地学は、地球の形状と重力場を理解し、正確な位置情報を取得するための基盤となる学問です。現代社会においては、GPSなどの衛星測位システム、GIS（地理情報システム）、地図作成など、様々な分野でその知識と技術が活用されています。

参考文献

萩原 幸男『測地学入門』東京大学出版会、1982年。
坪井 忠二『重力』（第二版）岩波全書、1979年。

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