超電荷

超電荷とは

超電荷（ちょうでんか、hypercharge）は、素粒子間の強い相互作用における一種の量子数を指します。この用語は、日本ではあまり使用されず、むしろ英語の「ハイパーチャージ」が広く用いられています。超電荷は、特にハドロンのSU(3)モデルに関連しており、ハドロンの分類に重要な役割を果たしています。

概要

超電荷はハドロンの分類体系の一部であるSU(3)モデルに関連した量子数です。SU(3)モデルは、アイソスピンを用いたSU(2)モデルの拡張であり、核子（陽子と中性子）のような粒子の性質を理解するために開発されました。かつて、ハドロンは内部構造を持たない粒子と考えられていましたが、新しい粒子（K中間子やラムダ粒子など）の発見により、従来の電荷やアイソスピンだけでは分類できない状況が生まれ、超電荷という新しい量子数が提案されました。

この量子数は、特に電弱相互作用における弱超電荷と混同しやすいため注意が必要です。超電荷はアイソスピンとフレーバーを単一のチャージに統合し、また、ハドロンのSU(3)モデルの個体は量子色力学におけるカラーの入れ替えとは異なる変換を示します。

定義と形式

通常、核子とパイ中間子にはそれぞれ電荷 Q が、以下のように表されます。

• - 電荷 Q = アイソスピン I3 + 核子数 N

この式をK中間子やラムダ粒子にも適用するため、核子数 N を置き換えたものが超電荷 Y です。

同じアイソスピンに属する粒子たちは異なる電荷値を持つことがありますが、超電荷は同じ値を取ります。アイソスピン n重項に対してのトレースを取ると、超電荷はその粒子の平均電荷の2倍となることが示されます。

他の量子数との関連

中野・西島・ゲルマンの法則によって、バリオン数とストレンジネスが考慮された項が組み合わさり、超電荷 Y を以下の形式で表すことができます。

• - 超電荷 Y = 関連する変数の組み合わせ

この法則は、超電荷が保存されることの根拠を示しています。強い相互作用の下では超電荷は保存されますが、逆に弱い相互作用の下では保存されず、これはフレーバーの保存にも言及しています。

SU(3)モデルにおける超電荷

SU(2)モデルは、陽子と中性子を同じ粒子の異なる状態と見なす形で、核子の性質を説明しています。
新たな粒子が発見される中で、ストレンジネスという重要な概念が導入され、SU(2)×U(1)S方式による記述へと発展しました。

ここから派生したのがハドロンのSU(3)モデルです。このモデルは、核子の二重項にラムダ粒子を加えた三重項であるため、各粒子は特定の内部回転空間を持つことを示しています。クォークモデルにより、陽子や中性子、ラムダ粒子は特定のクォークの組み合わせで構成されており、他の中間子とともにSU(3)の八重項を形成するとされます。

計算例

具体的な計算例として、陽子の電荷 Q = +1、中性子の電荷 Q = 0から、核子の平均電荷は +1/2 であることが分かります。これは、バリオン数が B = +1、ストレンジネスが S = 0 であることと合わせて、超電荷が Y = 1 であることを示しています。クォーク単位でも同様に計算でき、例えばアップクォークは超電荷 Y = 1/3 に相当します。

超電荷の応用

超電荷の概念は、1960年代に粒子の動物園における粒子の整理と観測から導かれた保存則を確立するために発展しました。クォークモデルの導入によって、超電荷はアップ、ダウン、ストレンジクォークの組み合わせとして表現可能となりました。

現在、ハドロンの相互作用を理解するには、超電荷を計算するのではなく、各種のバリオンと中間子を構成するクォークの流れを追うファインマンダイアグラムが用いられています。しかし、弱超電荷は電弱相互作用に関連し、依然として実用的な役割を果たしています。

もう一度検索