軌道要素

軌道要素について

軌道要素（きどうようそ）とは、天体が他の天体の周囲を公転する際の運動を記述するために用いる一連のパラメータのことです。これは、惑星、彗星、人工衛星などに共通して適用されます。天体が重力の影響を受けて公転する場合、その軌道は重力源となる天体を焦点の一つとした二次曲線となります。二次曲線の形状を決めるためには、少なくとも2つのパラメータが必要です。また、軌道が存在する平面を特定するためにも、2つの追加のパラメータが求められます。さらに、軌道の向きを示す要素としても1つのパラメータが使われます。最後に、天体が特定の時刻にどの位置にあるかを示すために、時刻と位置に関するデータが必要です。

天体の軌道を決定することは、その天体の観測データを最もよく説明する軌道要素を導くことに他なりません。これを実現するためには、軌道の特徴、平面、向きを定める5つの独立したパラメータを求めることが必要であり、通常これには5つの独立した観測データが必要です。1回の観測で得られる情報は赤経と赤緯を含み、これを組み合わせて少なくとも3回の観測が必要となります。ただし、短期間での観測データは誤差が大きくなるため、その注意が必要です。

軌道の形状を決める要素

1. 軌道長半径 (Semimajor axis, a)
- 楕円の長軸の半分を指します。本来の円軌道の場合、無限大や負の値は定義できません。

2. 近点距離 (Periapsis, q)
- 重力源となる天体の重心と、軌道が最も近づく点との距離です。太陽を周回する場合は近日点距離と呼ばれます。

3. 遠点距離 (Ap(o)apsis, Q)
- 重力源となる天体の重心と、軌道が最も離れる点との距離です。これも同様に、太陽の周りでは遠日点距離と表現されます。

4. 軌道離心率 (Orbital eccentricity, e)
- 真円の際は0、楕円では0から1の間で変動し、放物線や双曲線では1以上となります。

5. 周期 (Orbital period, P)
- 天体が一周するのにかかる時間で、ケプラーの法則に依存します。

軌道の平面を指定する要素

1. 軌道傾斜角 (inclination, i)
- 軌道面が黄道面や赤道面と交差する角度を示します。

2. 昇交点黄経 (Longitude of the ascending node, Ω)
- 天体が黄道面を横切る際の位置を示します。

軌道の向きを決める要素

1. 近点引数 (Argument of periapsis, ω)
- 軌道の近点が重力源からどの方向にあるかを示す角度です。

2. 近日点黄経 (Longitude of perihelion, ϖ)
- 昇交点が定義されない場合に用いる場合、近点に対する位置を示します。

軌道上の位置を特定する要素

1. 元期 (Epoch)
- 軌道要素がいつの状態を表すのかを示します。

2. 近点通過時刻 (Time of peri-passage, T)
- 天体が近点を通る時刻を記録します。

3. 平均近点角 (Mean anomaly, M₀)
- 近点を通過した後に経過した時間に基づく天体の位置を示します。

これらの要素は、天体の運動を理解し、予測するために非常に重要です。特に、軌道の観測データをもとに、これらのパラメータを解析することで、より正確な運動の予測が可能となります。

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