電磁気量の単位系

電磁気量の単位系

電磁気量の[単位系]]は、電磁気に関する物理量の単位を定義する体系です。国際単位系]が広く用いられていますが、歴史的経緯から複数の[[単位系が存在し、それぞれ基づいている量体系が異なります。本記事では、これらの単位系の違いや分類、相互の換算方法について解説します。

電磁気量の体系

様々な電磁気量の単位系は、力学量の体系に電磁気学の物理量を組み込む方法が異なる点で特徴付けられます。これは、電磁気量を定義する量方程式に含まれる係数の値の違いとして現れます。本記事では、これらの係数をλ, γ, ε0, μ0と表記し、それぞれの単位系における値を比較することで、単位系の違いを明確にします。なお、これらの係数の選び方は任意であり、異なる係数を選択しても同様の議論を行うことができます。

方程式系

電磁気量の単位系を理解するために、以下の基本的な方程式を挙げ、各係数の役割を説明します。

ローレンツ力:

電荷qが速度vで動くとき、電場Eと磁場Bから受ける力は、ローレンツ力として表されます。

マクスウェル方程式:

マクスウェル方程式は、電場と磁場の振る舞いを記述する基本的な方程式です。

電磁ポテンシャル:

電場と磁場は、スカラーポテンシャルφとベクトルポテンシャルAを用いて表すことができます。

構成方程式:

電束密度Dと電場E、磁場強度Hと磁束密度Bの関係を表す方程式です。

連続の方程式:

電荷保存則を表す方程式です。マクスウェル方程式から導かれます。

クーロンの法則:

静電場における電荷間の力の法則です。

ビオ・サバールの法則:

定常電流における電流間の力の法則です。

物理定数の関係式

真空の光速c、特性インピーダンスZ0、電気定数ε0、磁気定数μ0の間には以下の関係があります。

また、微細構造定数α、磁束量子Φ0、導電量子Gは、電気素量e、プランク定数hを用いて表されます。

さらに、ボーア半径a0、ハートリーエネルギーEh、ボーア磁子μBは、電子の質量meを用いて表されます。

量体系の分類

対称化

ローレンツ力の式に含まれる係数γは、電気量と磁気量の次元を関連付ける係数です。γが光速cの次元を持つとき、電気量と磁気量の次元が一致する対称な量体系となります。そうでない場合を非対称な量体系といいます。

有理化

マクスウェル方程式に含まれる係数λは、有理化の係数です。有理系ではλ=1、非有理系ではλ=4πとなります。有理化は、マクスウェル方程式をより簡潔な形式で記述するために導入されました。

次元

電気定数ε0と磁気定数μ0は、独立した定数として扱うか、光速cとの関係を用いて力学量の次元を持つ定数として扱うかで、基本単位の数が3つ（3元系）か4つ（4元系）かが決まります。

単位系の分類

力学単位

力学単位としてMKS単位系（メートル、キログラム、秒）を用いるか、CGS単位系（センチメートル、グラム、秒）を用いるかの違いがあります。

次元

基本単位が3元系か4元系かの違いです。3元系では、電磁気量の単位を力学単位から組み立てますが、4元系では、電流など新たな基本単位を追加します。

主要な単位系

ここでは、代表的な[単位系]]であるCGS電磁単位系、CGS静電単位系、CGSガウス単位系、MKSA単位系、国際単位系]について解説します。それぞれの[[単位系は、上記の係数λ, γ, ε0, μ0の値によって特徴付けられます。これらの単位系の詳細な説明に加え、それぞれの単位系の長所と短所、他の単位系との換算方法について説明します。それぞれの単位系の具体的な例として、電流、電荷、電圧、磁束などの単位の定義と、SI単位系との換算方法について解説します。さらに、マイナーな単位系についても簡単に触れ、それぞれの歴史的背景や特徴を説明します。

単位名称と換算

各単位系における単位の名称と、単位間の換算方法を説明します。特に、CGS単位系とSI単位系の間の換算は、電磁気学の学習において重要です。

まとめ

本記事では、電磁気量の単位系について、その体系、方程式、物理定数、量体系の分類、単位系の分類、主要な単位系、マイナーな単位系、単位名称、換算について解説しました。これらの知識は、電磁気学の理解を深める上で不可欠です。

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