1521

1521について

1521は、自然数であり、整数においては1520の次の数、1522の前の数です。この数は、数学的な観点から見ると、非常に多くの興味深い性質を持っています。

数学的性質

合成数: 1521は合成数であり、1とそれ自身以外にも約数を持っています。具体的には、1, 3, 9, 13, 39, 117, 169, 507, 1521の9個の約数を持ちます。
約数の和: 1521の約数の和は2379です。
約数の和が奇数: 約数の和が奇数になる数は珍しく、1521はその66番目の数です。この性質を持つ数としては、1521の前に1458、次に1568があります。
約数の個数: 約数を9個持つ数は比較的少なく、1521はその13番目にあたります。この性質を持つ数としては、1521の前に1444、次に2116があります。
約数の個数の約数: 1521は約数を9個持ち、さらにその9も約数を持つ数であり、その条件を満たす7番目の奇数です。この条件を満たす数としては、1521の前に1089、次に2025があります。(オンライン[[整数列大辞典]]の数列 A036896)
約数の和の平方: 1521は、約数の和の平方（2379の二乗）が自身で割り切れるという珍しい性質を持つ15番目の数です。この条件を満たす数としては、1521の前に1080、次に1638があります。(オンライン[[整数列大辞典]]の数列 A263928)
平方数: 1521は39の二乗であり、39番目の平方数です。平方数としては、1521の前に1444、次に1600があります。
単一の形でしか表せない平方数: 1521は、単一の平方数としてしか表せない平方数の中で、30番目の数です。この条件を満たす数としては、1521の前に1444、次に1600があります。(オンライン[[整数列大辞典]]の数列 A153158)
平方数のハーシャッド数: 1521は平方数であり、かつハーシャッド数（各位の和で割り切れる数）であるという性質を持ち、そのような数の中で15番目の数です。この条件を満たす数としては、1521の前に1296、次に1764があります。
素因数分解: 1521は、2つの異なる素数の二乗の積（3² × 13²）で表すことができます。このような性質を持つ数の中では12番目です。この条件を満たす数としては、1521の前に1444、次に2116があります。(オンライン[[整数列大辞典]]の数列 A085986)
約数の積: 1521は、39の約数の積として表せる数でもあります。この条件を満たす数としては、1521の前に1444、次に2560000があります。(オンライン[[整数列大辞典]]の数列 A007955)
ハーシャッド数: 1521はハーシャッド数であり、328番目のハーシャッド数です。この条件を満たす数としては、1521の前に1520、次に1524があります。
基数9のハーシャッド数: 1521は、9を基数とするハーシャッド数としても93番目の数です。この条件を満たす数としては、1521の前に1512、次に1530があります。
平方根がハーシャッド数にならない平方数のハーシャッド数: 平方数のハーシャッド数のうち、平方根がハーシャッド数とならない2番目の数です。1つ前は225、次は2401です。
基数が平方数のハーシャッド数: 平方数のハーシャッド数のうち、ハーシャッド数の基数も平方数となる13番目の数です。1つ前は900、次は2025。

その他の1521に関連すること

西暦1521年: 歴史的な出来事があった年として、西暦1521年が挙げられます。
南海1521系電車: かつて南海電気鉄道で使用されていた通勤形電車の一形式として、南海1521系電車があります。この電車の一部は後に弘南鉄道に譲渡されました。

関連項目

数に関する記事の一覧

このように、1521は数学的な性質に富んだ興味深い数であり、また歴史や鉄道の分野においても関連する事柄が存在します。

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