161

数字161の特徴と性質

自然数の161（百六十一、ひゃくろくじゅういち）は、160の次で162の前の数です。この数は、様々な数学的特性と興味深い数列との関連性を持っています。

基本的な性質

161は合成数で、約数は1、7、23、および161自体の4つです。これらの約数の合計は192になります。161は54番目の半素数でもあり、前の半素数は159、次の半素数は166です。また、回文数としては26番目にあたります。161の前には151、次には171があります。

数の特性

さらに、各位の和は8であり、これは16番目の数です。1つ前は152、次は170です。また、各位の積が6になる数としては9番目に該当し、前の数は132、次の数は213です。

数学的な表現として、161は以下のように示されます：

• - 161 = 5 × 25 + 1
• - 5番目のカレン数であり、前は65、次は385です。
• - 17番目のプロス数としても知られ、1つ前は145、次は177です。

数の表現

161は、3つの平方数の和として4通りで表現できる5番目の数です。この場合、1つ前は153で、次は171です。具体的には、161は以下のように表せます：

• - 161 = 42 + 82 + 92
• - さらに、異なる3つの平方数の和4通りで表せる最小の数でもあり、次は189です。また、異なる3つの平方数の和n通りで表せる最小の数であり、前の3通りは101、次の5通りは206です。

立方数の和

161は、4つの正の数の立方数の和として、35番目の数です。前は156、次は163です。この数は、異なる正の数の4つの立方数の和で1通りで表せる2番目の数でもあります。前は100、次は198です。

行列と多項式

数学的特性として、161は以下のようにも表されます：

• - 161 = (3−1/2)² + (5−1/2)² + (7−1/2)² + (11−1/2)²
• - また、161は先代の数式からも導かれ、161 = 2 × 92 − 1という形にも表せます。

さらに、チェビシェフ多項式T2(x)の値としてx=9のときの名残があります。(?:1)

また、n=15のときのn²−64の値も161に関連しており、具体的には161 = 152 − 64という形で示されます。

161に関連する歴史

この数には、数学以外の分野にも興味深い関連性があります。西暦161年の出来事や、日本プロ野球のシーズン最多打点の記録、1950年に松竹ロビンスの小鶴誠選手が記録した161打点がその一例です。また、国鉄161系電車や、バッハ作曲のカンタータにおいても161という数字が見受けられます。さらに、第161代ローマ教皇はゲラシウス2世で、在位は1118年1月24日から1119年1月29日までとなっています。

年中の意味

年始から161日目の日付は6月10日であり、閏年の場合は6月9日です。これにより、161という数字は単なる整数としての特性を超え、さまざまな側面で重要な意味を持つことがわかります。

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これらは161という数字の多面的な特性の一部であり、数学および歴史的な文脈での関連性を持っています。

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