780
数字780の特性と関連情報
780（七百八十、ななひゃくはちじゅう）は、自然数の中で779の次、781の前に位置する数です。この数は多くの数学的な性質を持っています。
性質に関する詳細
780は合成数であり、その約数は次の通りです：1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 13, 15, 20, 26, 30, 39, 52, 60, 65, 78, 130, 156, 195, 260, 390, 780。それらの約数の合計は2352になります。780は190番目の過剰数で、これは約数の和が780を超える数であって、1つ前は774、次は784です。ここで、σ（n）は約数の和を表す関数で、σ(n) ≧ 3nを満たす数として780は13番目の数に分類されます。
780は少し特異な組み合わせを持つ三角数であり、これは三角数のうち39番目に当たります。三角数とは、点を三角形の形に並べた時の点の数を示します。この注意深い計算を介して、780は「39番目の三角数」であり、次は820です。さらに、780は三角数であるため、各位の和も三角数となる数であり、これは25番目のケースに当たります。
780は20番目の六角数でもあり、こちらも興味深い特性の一部です。六角数とは、六角形の形に並べた点の数を表すもので、こちらも数に多様性を与えます。
さまざまな数の表現
780は、次のようにさまざまな形で表現できます。
この数は、179番目のハーシャッド数としても知られています。ハーシャッド数とは、自身の桁の和で割り切れる数を指します。780は、15を基準にした9番目のハーシャッド数でもあり、他にも合計の形で780を構成する方式がいくつか存在しています。具体的には、780 = 22 + 102 + 262および780 = 102 + 142 + 222のように異なる数の組み合わせで表せます。
素因数分解と多項式
780は、4つの異なる素因数を持ちます。具体的には780 = 22 × 3 × 5 × 13という形です。さらに、780の計算に関して多項式の形式でも表現できます。x = 2のときの第二種チェビシェフ多項式の一例として780 = 32 × 25 − 32 × 23 + 6 × 2が挙げられます。また、この数に関連して、780の約数の合計が780となる数は2つ存在します。
その他の関連情報
国際標準化機構（ISO）においては、この数はトリニダード・トバゴの国名コードとしても使用されています。また、EANのバーコード規格では780はチリを表す国コードでもあります。加えて、名鉄モ780形電車や国鉄サハ780形電車など、交通機関にも名前が残されています。
さらに、アメリカ海軍の攻撃型原子力潜水艦「ミズーリ（USS Missouri, SSN-780）」や、時としてMIPSの基準として使用されるコンピュータVAX11-780についても存在します。最後に、キャセイパシフィック航空780便事故という事例もこの数に関連している事項の一つです。
まとめ
780はさまざまな数学的性質を持ち、さまざまな表現で示される特異な数です。古代から近代まで、多くの応用があり、その特性は今なお研究されています。
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