84

数字84の概要

数字84は自然数の中で83の次、85の前に位置する合成数です。この記事では、84の数学的な性質や、様々な文化的な関連性について詳述します。

数学的性質

84は合成数であり、その正の約数は1、2、3、4、6、7、12、14、21、28、42、84の合計12個です。約数の和は224となっており、84は第18番の過剰数で、次に88が続きます。また、84は高度過剰数として19番目に位置しており、ここでも約数の和が200を超える最小の数です。さらに、84の約数の積は351298031616となっており、約数の積がそれ以前の数を上回る17番目の数でもあります。

84は興味深い数であり、特に三角錐数としては7番目にあたります。また、4つの連続した奇数の平方和として表すことができる最小の数でもあります。

さらに、84は次のようにも表現できます：

• - 84 = 1 + 3 + 6 + 10 + 15 + 21 + 28
• - 84 = 12 + 32 + 52 + 72

といった非凡な性質を持っています。

循環小数とハーシャッド数

84を分母に持つ逆数は循環小数となり、循環節の長さは6です。これは逆数が循環小数になる数の中で17番目のものです。また、84は31番目のハーシャッド数でもあり、12を基準にした際の2番目のハーシャッド数でもあります。

84に関連するその他の性質

約数の和が84になる数は3つ存在し、それらは44、65、83です。84はまた、各位の和が12になる6番目の数でもあります。さらに、84は異なる3つの平方数の和で表現できる39番目の数としても知られています。

84の文化的・歴史的関連性

84は、様々な文化や歴史にも関連しています。たとえば、原子番号が84の化学元素はポロニウムです。また、第84代天皇は順徳天皇であり、第84代内閣総理大臣は小渕恵三でした。ローマ教皇においても第84代はセルギウス1世です。

国際電話番号84はベトナムを指し、バーコード規格EANの国コード84はスペインを指します。さらに、ディオファントスの墓碑銘問題においても解が84となります。

このように、数字84は数学的な性質だけでなく、文化的・歴史的にも多様な関連性を持つ深い数字です。日常生活の中によく登場する数字であり、多くの場面でその存在を見つけられます。84という数字の周りには、数学的な魅力とともに、様々な文化的な背景があります。

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