NANDゲート

NANDゲートとは

NANDゲート（ナンドゲート）は、デジタル回路における基本的な論理ゲートの一種であり、否定論理積とも呼ばれます。その動作は、入力された全ての信号の論理積（AND）の結果を反転（NOT）させたものとなります。具体的には、全ての入力がHigh（真）の時に限り出力がLow（偽）となり、それ以外のいかなる入力の組み合わせ、すなわち一つでもLow（偽）の入力があれば、出力はHigh（真）になります。

NANDゲートの記号

NANDゲートは、その機能を表すために様々な記号が用いられます。MIL規格、ANSI規格、IEC規格、DIN規格など、それぞれ異なる記法が存在します。

汎用ロジックICにおけるNANDゲート

NANDゲートは、汎用ロジックICとして非常にポピュラーであり、様々なバリエーションが存在します。特に、74シリーズと呼ばれるICは、TTL（Transistor-transistor logic）やCMOS（Complementary Metal-Oxide-Semiconductor）など、多くのタイプがあります。

74シリーズの例

• - 7400: 2入力NANDゲートが4つ搭載されています。
• - 7410: 3入力NANDゲートが3つ搭載されています。
• - 7420: 4入力NANDゲートが2つ搭載されています。
• - 7430: 8入力NANDゲートが1つ搭載されています。

4000シリーズ（CMOS）の例

• - 4011: 2入力NANDゲートが4つ搭載されています。
• - 4023: 3入力NANDゲートが3つ搭載されています。
• - 4012: 4入力NANDゲートが2つ搭載されています。
• - 4068: 8入力NANDゲートが1つ搭載されています。

実装について

TTL回路においては、複数のエミッタを持つトランジスタ（マルチエミッタトランジスタ）を用いることで、他のゲートよりも少ないトランジスタ数でNANDゲートを構成できるという利点があります。このため、74シリーズの最初のICである7400がNANDゲートとして登場した背景には、このような実装上の優位性があります。

CMOS回路においても、NANDゲートはNORゲートと比較して、特性的に有利なNチャネル側が直列に配置されるため、若干の優位性があります。これは、Pチャネル側が並列に配置されることによるものです。

NANDゲートの完全性

NANDゲートは、それ単独で任意の組み合わせ論理回路を構成できるという「完全性」を持っています。これは、NANDゲートのみを用いて、NOT、AND、OR、XORといった基本的な論理回路を構成できるだけでなく、加算器、デコーダ、エンコーダといった複雑な回路も構築できることを意味します。

さらに、NANDゲートの組み合わせによって、RSフリップフロップのような基本的な順序回路も実現できるため、任意の順序回路もNANDゲートだけで生成可能です。この特性から、NANDゲートはデジタル回路設計において非常に重要な要素となっています。

まとめ

NANDゲートは、デジタル回路の基本構成要素であり、その完全性から様々な回路の構築に利用されています。ICの基本的な部品であり、74シリーズのように多様な種類が存在しています。NANDゲートの理解は、デジタル回路設計の基礎となるため、非常に重要です。

参考資料

• - 髙木直史『論理回路』オーム社〈新インターユニバーシティ〉、2010年。ISBN 978-4-274-20959-8。

関連項目

• - 論理ゲート
• - ANDゲート
• - NOTゲート
• - ORゲート
• - XORゲート
• - フリップフロップ

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