オーバル

オーバルの形状と用途

オーバルという用語は、幾何学において卵のような形や長円形、あるいは楕円を示すために使用されます。この語は、ラテン語の「ovum（卵）」に由来しています。オーバルは名の通り、形が卵型や楕円形を含むものですが、厳密には一定の基準を持たず、さまざまな曲線がこのカテゴリーに含まれます。

オーバルの特徴

オーバルに共通する幾つかの特徴があります。まず、これらはスムーズで微分可能な曲線であり、閉じた形状を持つ点が挙げられます。また、オーバルは交差せず、全体として凸状を保っていることが求められます。加えて、オーバルは通常、円や長円形に近い形状で、少なくとも一つの線対称性を持つことも特徴的です。

オーバルの一例として、半円が長円に繋がる形状や、複数の半円が線分でつながる形などがあります。特に後者の形状は、競技場や陸上トラックの設計においてよく見られ、「Rounded Rectangle（角丸長方形）」のような特異な形式が競技場の形態として使われたりします。

オーバルに関連する形状

オーバルには、他にも多くの関連する形状があります。例えば、カッシーニの卵形線や楕円曲線、そしてスーパー楕円と呼ばれる形状がその例です。特にスーパー楕円はデンマークの詩人であり科学者でもあったピート・ハインによって一般に知られるようになりましたが、実際にはフランスの数学者ガブリエル・ラメによって初めて数学的に定義されました。スーパー楕円の立体版として、「スーパーエッグ」という名前の癒しグッズも販売されています。

オーバルの利用

オーバルは、スポーツ施設にもよく利用されています。特に、クリケットおよびオージーフットボールなど、いくつかの競技場はオーバルの形状をしています。オーストラリアでは、これらのスポーツが行われるスタジアムが「オーヴァル」と名付けられています。また、モータースポーツにおいても、長円のサーキットがオーバルトラックと呼ばれ、多くの人々に親しまれています。

日本でも、ツインリンクもてぎのようにオーバル形状のサーキットが存在します。競輪では、京王閣[[競輪場]]のようにオーバルを名乗る競技場がいくつかあります。

射影幾何学におけるオーバル

オーバルは、射影幾何学においても特定の用語として用いられています。ここでは、位数 n の射影平面に対し、共線でない n + 1 点の集合をオーヴァルと呼びます。また、有限射影幾何学においては、共線でない q² + 1 点の集合がオーヴォイド（卵形体）と呼ばれることがあります。これにより、オーバルの概念は数学の多様な領域で重要な役割を果たしています。

まとめ

オーバルは、さまざまな分野で用いられる多様な形状を指す用語です。絵画やデザインからスポーツ施設、さらには数学の理論に至るまで、オーバルは常に人々の生活の中で重要な位置を占めています。この形状の柔軟性と美しさから、多くの用途に関連する形状として今後も扱われていくことでしょう。

もう一度検索