アレクサンダー・ベイリンソン

アレクサンダー・ベイリンソン

アレクサンダー・ベイリンソン（Alexander A. Beilinson）は、1957年6月13日生まれの著名な数学者で、現在はシカゴ大学のDavid and Mary Winston Green University教授として活動しています。彼の研究は主に表現論、代数幾何学、そして数理物理学において広範囲にわたります。1999年にはヘルムート・ホーファーと共にオストロフスキー賞を受賞し、2017年には米国科学アカデミーの会員に選出されました。

業績

ベイリンソンは1978年に連接層と線形代数学に関する論文を発表し、この分野における重要な問題に取り組みました。特に、彼の論文は連接層の導来圏に関するものとして知られています。1981年には、ヨシフ・ベルンシュタインと共にカジュダン–ルスティック予想とヤンツェン予想の証明を発表しました。この証明は、彼らが導入した局所化の手法によって notable です。この手法は、リー代数の表現理論を幾何学的に記述するための新しい方法論を提供しました。

1982年には、モチヴィック・コホモロジー群に関する自身の予想を発表しました。この予想群は、代数的特性をもつ数学の分野において新たな道を開くもので、特にウラジーミル・ヴォエヴォドスキーによるスキームに関するホモトピー理論と関連しています。さらに1984年には、『Higher Regulators and values of L-functions』という論文を発表し、K理論とL関数の関係を明らかにしました。この研究は、数環の代数的K理論に関する多くの既存の予想にも新しい視点を提供しました。

彼は1980年代半ばにかけて代数的K理論の分野で重要な貢献を続け、ドン・ザギエの多重対数関数予想をモチーフ的に解釈するための研究を行いました。90年代初頭以降、ウラジーミル・ドリンフェルトとともに頂点代数の理論を再構築し、その成果は2004年にカイラル代数に関するモノグラフとして出版されました。この出版物は、共形場理論や弦理論、幾何学的ラングランズ・プログラムに新たな進展をもたらしました。

ベイリンソンは、2008年にアメリカ芸術科学アカデミーのフェローに選出され、1994年秋や1996年から1998年にはプリンストン高等研究所の訪問研究者としての活動もしていました。さらに、彼は2018年にウルフ賞[[数学部門]]、2020年にショウ賞数学部門を受賞しています。

代表的な著作物

ベイリンソンの著作物には多くの重要な論文が含まれており、その中には以下のものがあります。

• - Chiral Algebras (共著: V. Drinfeld, 2004)
• - “Koszul duality patterns in representation theory” (共著: V. Ginzburg, W. Soergel, 1996)
• - “A geometric setting for the quantum deformation of GLn” (共著: G. Lusztig, R. MacPherson, 1990)
• - “Koszul duality” (共著: V. Ginzburg, V. Schechtman, 1988)
• - “Notes on motivic cohomology” (共著: R. MacPherson, V. Schechtman, 1987)

関連項目

彼の業績に関連する分野として、ベイリンソン–パーシン予想があります。彼の研究は、数学界において重要な影響を与え続けています。

出典

• - アレクサンダー・ベイリンソン - Mathematics Genealogy Project
• - Letter from Beilinson to Soule containing his conjectures on motivic cohomology
• - Citation for the 1999 Ostrowski Prize

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