アレクサンドリアのメネラウス

古代ギリシアの数学者および天文学者、アレクサンドリアのメネラウス（Menelaus of Alexandria; 紀元70年頃 - 140年頃）は、特に球面幾何学の分野で重要な足跡を残しました。彼は、曲面上における測地線が、平面上の直線に相当する概念であるという画期的な視点を最初に提示した人物として知られています。

彼の生涯については、断片的な情報しか伝わっていません。メネラウスはおそらく青年期をアレクサンドリアで過ごした後、ローマに移住し、そこで晩年を過ごしたと考えられています。紀元2世紀のアレクサンドリアのパップスや、紀元5世紀のプロクロスといった後世の著述家は、彼を「アレクサンドリアのメネラウス」という呼称でしばしば引用しています。哲学者プルタルコスの著作の中には、彼がルキウスという人物と交わした会話が記録されている箇所があり、メネラウスの知的な交流の一端を垣間見ることができます。

天文学者としての活動を示すものとして、紀元2世紀の天文学者プトレマイオスは、その著書『アルマゲスト』第7巻において、メネラウスが98年1月にローマで行った二つの天体観測に言及しています。これらの観測とは、数日間隔で行われた、月によるおとめ座のスピカとさそり座のベータ星の掩蔽（恒星が月の裏に隠される現象）です。プトレマイオスはこれらの精密な観測データを用いることで、紀元前2世紀にヒッパルコスが発見していた現象である分点の歳差運動を、自身の時代においても確認しました。これは、メネラウスが当時の天文学研究の最前線で活動していたことを示しています。

メネラウスの数学的な業績は、主に『スフェリカ』（Sphaerica、球体論）という著作にまとめられています。残念ながら、この原著は失われており、現存するのはアラビア語への翻訳を通じて伝わったもののみです。この書は全三巻から構成されており、球面の幾何学と、それが天文学における測定や計算にどのように応用できるかについて詳細に論じています。特に重要なのは、彼が球面上における三つの大円弧で囲まれた図形を「三辺形」（今日の球面三角形）と名付け、その概念を初めて体系的に導入した点です。

『スフェリカ』の中で最も有名な成果の一つに、メネラウスの定理の証明が挙げられます。この定理自体は、それ以前から一部知られていた可能性も指摘されていますが、メネラウスはこれを平面三角形上の共線性（一直線上にあること）に関する定理として明確に定式化し、さらに球面三角形に対するその類似版をも証明しました。平面上のメネラウスの定理は「三角形と、その辺（またはその延長線）と交わる直線に関する定理」であり、球面版は球面三角形と大円に関する同様の性質を示します。これらの定理は、測量や天文学における計算において極めて有用であり、その後の数学や天文学の発展に大きな影響を与えました。特に、球面三角法は天体観測データの解析に不可欠なツールとなり、メネラウスの『スフェリカ』はその基盤を築いた古典的な著作の一つと位置づけられています。この書は、16世紀にイタリアの天文学者・数学者フランチェスコ・マウロリーコによってラテン語に翻訳され、ヨーロッパの学者たちにも広く知られるようになりました。

『スフェリカ』以外にも、メネラウスの著作としていくつかの題名が伝えられています。例えば、円における弦の長さの計算に関する六巻からなる著作や、三巻構成の『幾何学原論』、さまざまな物体の重さや分布に関する著作などがあります。『幾何学原論』は、9世紀にサービト・イブン・クッラによって編集された版が伝わっています。また、彼が星表を作成した可能性も指摘されています。

メネラウスの数学的、天文学的な貢献は後世に高く評価されています。彼の名を冠するものは多く、月の表面にあるクレーターの一つには「メネラウス」の名前が付けられています。これは、彼が古代の科学史において確固たる地位を占める人物であることを示しています。彼の業績、特に『スフェリカ』における球面幾何学と三角法の発展は、その後のイスラーム世界の学者たちやヨーロッパのルネサンス期の学者たちによって引き継がれ、近代科学の発展に不可欠な基礎を提供しました。

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