ヒューイッシュは、イングランド南西部の美しいコーンウォール州フォイで生まれました。ケンブリッジ大学に進学したものの、第二次世界大戦の影響で学業を一時中断し、兵役のためロイヤル・エアクラフト・エスタブリッシュメント(RAE)に配属されました。その後、通信研究所(Telecommunications Research Establishment)に移り、そこで後のノーベル賞共同受賞者となるマーティン・ライルと出会い、共にレーダーの航空応用に関する研究に携わりました。1946年にケンブリッジ大学に戻ると、ヒューイッシュは卒業単位を取得し、直ちにキャベンディッシュ研究所のライルの研究チームに加わりました。彼は1952年に博士号を取得しました。ヒューイッシュは、電波源から放射される電波がプラズマの影響を受けることで生じるシンチレーションという現象に着目し、この現象を観測・活用する手法を理論と実用の両面から発展させました。