オルバースのパラドックス

オルバースのパラドックスとは

夜空はなぜ暗いのだろうか。満点の星空を眺めても、星と星の間には広大な暗闇が広がっている。この当たり前のように思える現象は、かつて宇宙が無限に広がり、星が一様に分布していると仮定された時代において、大きな謎とされていた。もし宇宙が無限に広がり、あらゆる方向に無数の星が均等に散らばっているならば、空のどこを見ても必ず視線の先に星があり、その輝きで満たされているはずだと推論されたのである。この、観測される夜空の暗闇と、想定される宇宙の構造から導かれる明るい夜空との矛盾は、「オルバースのパラドックス」として知られている。

このパラドックスの名称は、18世紀から19世紀にかけて活動したドイツの天文学者ヴィルヘルム・オルバースに由来する。しかし、彼がこの問題を最初に提起したわけではなく、それ以前にも同様の疑問は存在していた。オルバース以前には、スイスの天文学者ジャン＝フィリップ・ロイス・ド・シェゾーが定量的な議論を展開しており、「ド・シェゾー＝オルバースのパラドックス」と呼ばれることもある。

パラドックスの根拠

なぜ、無限に広がる一様な宇宙では夜空が明るくなるはずだと考えられたのか？ その推論は比較的単純なものだ。

星の見かけの明るさや大きさは、距離の2乗に反比例して小さくなる。しかし、宇宙に星が一様に分布していると仮定すると、遠くなるほど、ある特定の距離範囲（例えば、地球から100光年地点と200光年地点にある同じ厚みの球殻状の領域）に含まれる星の数は距離の2乗に比例して増加する。

見かけの明るさ（距離の2乗に反比例）と星の数（距離の2乗に比例）の効果は、打ち消し合うことになる。つまり、遠い場所にある星の集まりも、近い場所にある星の集まりも、それぞれが空を覆う見かけの面積や、その場所から地球に届く光の総量は、距離に関わらずほぼ一定になると期待されるのだ。

このことから、無限に広がる宇宙では、視線を伸ばせば必ずどこかの星の表面に突き当たることになる。もし全ての星が太陽と同じような明るさで輝いているとすれば、空全体が太陽の表面のようにまばゆく輝くことになるはずだ。これは、森林の中を奥に進むにつれて、遠近様々な距離にある木の幹で視野が塞がれていく様子に例えられることがある。

パラドックスの歴史と変遷

夜空の暗さという問題は、宇宙の構造に対する人々の認識と密接に関わってきた。古代ギリシャの有限宇宙観では問題にならなかったが、16世紀にトマス・ディッグズがコペルニクスの地動説を解説する中で無限の宇宙を導入したことで、夜空の暗さが説明を要する事柄となった。彼は遠すぎる星は見えないとしたが、集団としての星の明るさの関係はまだ理解されていなかった。

天文学者ヨハネス・ケプラーは宇宙が有限である証拠として夜空の暗さを挙げ、遠くの暗い星は単に小さく弱い星だと考えた。

ニュートン力学が登場すると、星が互いの重力で一点に集まらないためには、無限に均一に星が分布する宇宙が必要だと考えられた。しかし、ニュートンの盟友エドモンド・ハレーは、この考えに対する反論の中で、遠い星の寄与が小さくなるという誤った数学的推論を示した。

18世紀、ジャン＝フィリップ・ロイス・ド・シェゾーは、星の数と見かけの面積の関係を正しく捉え、無限の宇宙では夜空が太陽面と同程度の明るさになることを定量的に示した。彼は、このパラドックスの解決策として、宇宙空間での光の吸収を提案した。

19世紀のオルバースも同様に、光の吸収を解決策としたが、この考えには問題があった。光を吸収した物質（星間塵など）は加熱され、やがて吸収したのと同じ熱を放射するようになるため、暗闇を維持することはできないのである。この指摘はジョン・ハーシェルによってなされたが、広く認識されるには時間を要した。

18世紀後半にはトマス・ライトやウィリアム・ハーシェルによって、星が銀河系という集団をなしている「島宇宙」説が登場した。当初は宇宙には我々の銀河系のみが存在するという「単一の島宇宙」説が有力となり、有界な宇宙としてパラドックスの解決と見なされた。しかし、20世紀初頭にエドウィン・ハッブルがアンドロメダ星雲が我々の銀河系の外にある別の銀河であることを証明したことで、宇宙には無数の銀河が存在することが明らかとなり、再び夜空の暗闇の説明が必要になった。

その後、宇宙が階層構造（フラクタル構造）を持つ可能性や、カール・シャーリエによるまばらな階層的宇宙像なども提案されたが、これも決定的な解決とはならなかった。

現代的な解決策

20世紀には宇宙論が大きく進展し、一般相対性理論に基づく膨張宇宙論が登場した。スライファーやハッブルによる遠方銀河の赤方偏移の発見から、宇宙が膨張しているという観測的証拠が得られた。

現代科学に基づけば、オルバースのパラドックスが成立しない理由は主に以下の点にあるとされる。

1. 宇宙の年齢が有限であること：これが最も本質的な理由の一つである。宇宙はビッグバンによって約138億年前に始まったと考えられており、光の速度が有限であるため、我々が見ることのできる宇宙には限界がある（観測可能な宇宙）。さらに、恒星が無限の過去から輝き続けていたわけではなく、その寿命は有限である。著名な物理学者ケルヴィン卿は20世紀初頭に、恒星の寿命が、空を光で満たすのに必要な時間よりも遥かに短いことに注目し、夜空が暗いのは恒星が十分に長い時間輝き続けていないためだと指摘していた。星から放たれた光が宇宙空間全体を十分に満たす前に、星自身が燃え尽きてしまうのである。
2. 宇宙に存在する物質の密度が不十分であること：パラドックスが成立する、つまり空が太陽面のように明るくなるためには、星が現実の宇宙の密度のおよそ10兆倍もの高密度で存在している必要がある。実際の宇宙に存在する恒星や物質の量は、そこまで宇宙を明るく照らすには圧倒的に不足している。
3. 観測可能な宇宙の大きさが有限であること：光速が有限であるため、我々が見ることのできる宇宙は宇宙の年齢と光速によって限られる。この範囲内に存在する星の数や光の総量は、夜空を太陽面のように明るくするには足りない。

しばしば、宇宙の膨張による遠方銀河の赤方偏移がオルバースのパラドックスの解決策として挙げられることがある。赤方偏移によって遠方の光は波長が伸びてエネルギーを失い、肉眼で見えなくなる。しかし、理論的な考察によれば、赤方偏移は光のエネルギーをある程度減衰させるものの、それだけで夜空の暗さを完全に説明するほどの主要因ではないとされる。夜空が暗い根本的な理由は、宇宙の年齢が若く、物質密度が低いため、恒星が空間を光で満たすほど長く・密集して存在していないことにある。

実際、我々が夜空の背景に見ているものは、完全に何もない暗闇ではない。1965年に発見された「宇宙マイクロ波背景放射（CMB）」こそが、ビッグバンから約38万年後の宇宙が晴れ上がった瞬間の光（熱放射）が、宇宙の膨張によって波長が引き伸ばされ（赤方偏移し）、極低温（約2.7K）のマイクロ波として我々に届いているものである。これは宇宙全体をほぼ一様に覆っており、まさに「原初の宇宙の輝き」の名残と言える。

背景限界

オルバースのパラドックスに関連して、「背景限界」という概念がある。これは、宇宙に星が一様に分布していると仮定した場合、視線がどこかの星の表面に突き当たるまでに光が進む平均的な距離を指す。これは気体分子間の平均自由行程に似た概念である。

簡単なモデルで計算すると、星の平均密度と平均的な大きさから、この背景限界までの距離は現実の観測可能な宇宙の大きさを遥かに超える、およそ10兆光年オーダーの値になることが示される。実際の宇宙で見える範囲は、この背景限界よりも遥かに手前であるため、夜空は星で埋め尽くされずに暗闇が残っているのである。この、背景限界と実際の宇宙で見える距離の比が、太陽面のような明るさに対する実際の夜空の明るさの比にほぼ等しいと解釈することもできる。

オルバースのパラドックスは、一見単純な疑問を通じて、宇宙の大きさ、年齢、構造、そして光の性質といった根源的な問題へと我々を導く、示唆に富む問いなのである。

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