トルク

トルクとは

トルク（英語: torque）は、力学において回転軸周りではたらく力のモーメントの一部を示す量です。一般的には、「ねじりの強さ」として広く理解されています。トルクは別名で力矩やねじりモーメントとも呼ばれ、これらの用語はトルクの特性を示しています。

トルクの定義

トルクは力と距離の積、すなわちベクトル積を利用して表現される物理量です。力の単位はニュートン（N）ですが、トルクを表す単位はニュートンメートル（N・m）となります。主に工学の領域、特にエンジンや電動機、発電機、タービンなどの機械において重要な役割を果たします。

てこの原理とトルク

例えば、てこを使用して物体を動かす際、必要な力は支点からの距離に反比例します。このことは、一定のトルクであれば、腕の長さが増すほど、そのトルクは大きな力を生み出すことを意味しています。つまり、てこが長いほど、少ない力で大きな物体を持ち上げることが可能となります。

トルクの構成

あるトルクは、同一の回転軸周りで異なる作用点へと作用するトルクに置き換えることができます。また、同じ軸を中心にした複数のトルクを合成したり、一つのトルクを分解したりすることもできるのです。このような操作の際、特に偶力と呼ばれる、平行で同じ大きさの反対方向の二つの力に分解することがよく行われます。

回転運動におけるトルク

トルクは回転運動の重要な要素であり、具体的には、固定された回転軸Qの周りに作用する力のモーメントNを用いて定義されます。この定義を用いると、トルクは回転軸の方向を示す単位ベクトルeQを介して表わされます。さらに、力のモーメントを用いれば、トルクをより詳細に表現することが可能です。ここで、腕の長さを表すδや、回転に寄与する実効的な力の大きさFeffが重要な要素となっています。

トルクと運動の関係

回転運動に関する運動方程式は、力のモーメントN、角加速度α、慣性モーメントIを考慮しながら構築されます。この数式において、回転軸が固定されている場合には、回転軸に沿った成分だけを考慮すれば足ります。これにより、物理の多様な現象を数学的に説明することができます。

直線運動との相関

興味深いことに、回転運動に関する量は、直線運動に成り立つ法則と類似した法則に関連しています。トルクは単に「力」ではなく、力のモーメントとして位置付けられます。また、慣性モーメントは質量を距離の二乗で掛けたものであり、それぞれの運動における法則の連関を示しています。

関連項目と文献

トルクは単独で語られることも多いですが、多くの関連する概念や法則が存在します。たとえば、角運動量やその保存の法則、さらには力のモーメントに関する理論、バリニオンの定理、ジャイロスコープの原理など、様々な物理現象と関連しています。さらに、トルクに関連する実用的な装置として、トルクコンバータやトルクレンチ、トルクドライバー、トルクセンサなどが存在し、これらは工学の実用面で重要な役割を果たしています。

参考文献

公式な基準として、JIS Z 8000-4:2022「量及び単位－第４部：力学」が示されています。これは日本産業標準調査会および経済産業省によって提供されている貴重な資料です。

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