メトン周期

メトン周期：19年で巡る月のリズムと暦への影響

メトン周期とは、およそ19年周期で月の満ち欠けの位相が同じ日付に一致するという天文学的な現象です。紀元前433年、アテナイの数学者メトンによって発見され、彼の名にちなんで名付けられました。この周期は、太陰太陽暦における閏月の設定に重要な役割を果たしました。

メトン周期の仕組み

メトン周期の根拠は、19太陽年と235朔望月（月の満ち欠けの周期）の長さがほぼ等しい点にあります。19太陽年の長さは約6939.6日、235朔望月は約6939.7日と、わずか約0.1日の差しかありません。このわずかなずれは、19年に7回の閏月を挿入することで、太陽暦と太陰暦のずれを最小限に抑えることができます。

19年間に7回の閏月を挿入するメトン周期は、太陰太陽暦の精度向上に大きく貢献しました。しかし、19太陽年と235朔望月が完全に一致するわけではないため、長期的に見るとずれが生じます。このずれを修正するため、後世の天文学者によって、メトン周期をさらに精密化した暦法が考案されました。

メトン周期の修正と発展

メトン周期は、後代の天文学者たちによって改良が加えられました。カリポスは76年周期（カリポス周期）、ヒッパルコスは304年周期（ヒッパルコス周期）という、より精度の高い周期を考案しました。これらの周期は、メトン周期を基礎としつつ、太陽年と朔望月の長さのより正確な値を用いることで、ずれをさらに小さくするように工夫されています。

カリポス周期では、76年間に28回の閏月を挿入することで、メトン周期よりもさらに正確な暦を作成することが可能になりました。ヒッパルコス周期では、304年間に112回の閏月を挿入することで、さらに精度の高い暦が実現しました。これらの改良により、太陰太陽暦の精度は飛躍的に向上し、社会生活への影響も大きくなりました。

中国におけるメトン周期：章法と破章法

中国では、メトン周期は「章法」と呼ばれ、太陰太陽暦の編纂に広く用いられました。19年周期を「章」と呼び、その開始日を「章首」としました。章首には特別な意味が込められており、暦の安定、ひいては王朝の安定の象徴とされていました。

しかし、五胡十六国時代になると、「破章法」と呼ばれる、メトン周期によらない暦法が登場しました。破章法では、より複雑な計算を用いることで、暦の精度をさらに向上させました。破章法の採用により、章首の日に必ずしも朔旦冬至（冬至が新月の日に当たる日）が来なくなりましたが、暦の精度は向上しました。日本でも、中国の暦法の影響を受けつつ、独自の改暦を行いながら、太陰太陽暦を用いていました。

メトン周期と太陽周期

メトン周期と同様に、七曜（曜日）の周期を考慮した「太陽周期」も存在します。これは、ユリウス暦では28年周期となり、メトン周期の考え方を、月相ではなく曜日へ応用したものです。

まとめ

メトン周期は、太陰太陽暦の精度向上に大きく貢献した重要な周期です。その後の天文学者による修正と発展を経て、より正確な暦の作成に繋がりました。また、中国や日本など、様々な地域で暦法の編纂に用いられ、社会生活に大きな影響を与えてきました。メトン周期は、単なる天文学的な周期にとどまらず、文化や社会に深く関わる重要な概念と言えるでしょう。

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