雑音温度

雑音温度

雑音温度（ざつおんおんど）とは、雑音源から発生する全ての雑音を熱雑音として捉え、その電力を温度の形式で表わしたものです。これは、多くの電子機器や通信システムにおいて非常に重要な概念であり、雑音の評価に欠かせません。雑音温度は、次の式で表現されます。

$$
P = k_B T_B
$$

この数式において、

• - $P$は電力（ワット）、
• - $B$は雑音電力が測定される帯域幅（ヘルツ）、
• - $k_B$はボルツマン定数（約$1.381 imes 10^{-23} ext{J/K}$）、
• - $T$は雑音温度を示しています。

雑音のモデル化

雑音のある電子コンポーネントは、雑音源と雑音のないコンポーネントを接続した形でモデル化されます。具体的には、雑音を伴う電圧源が直列に接続された場合や、雑音のある電流源が並列に接続された場合において、雑音電圧や雑音電流といった概念が適用されます。これにより、雑音のパワースペクトル密度は帯域幅に関して定義され、雑音を比較するための指標が提供されます。

通信システムへの応用

一般的な通信システムは送信機、通信路、受信機の構成からなります。通信の過程で、送信された信号は必ず雑音によって損なわれます。この雑音の一部は熱源によるものであり、その他の生成過程も存在します。多くの場合、これらの雑音は白色雑音スペクトルを持ち、熱雑音と同様の特性を示します。これにより、信号を受信する際には、雑音を一つの温度として束ねて評価することができます。

雑音温度は次のように計算されます。

$$
T = \frac{P}{B} \cdot \frac{1}{k_B}
$$

無線通信の雑音温度

無線通信において、等価入力雑音温度は異なる雑音源による合計の雑音温度として表現されます。これは、アンテナ雑音温度$T_{ant}$と受信機回路の雑音温度$T_{sys}$の和として示されます。

$$
T_{eq} = T_{ant} + T_{sys}
$$

このような法則により、受信機の雑音レベルがどのように決まるのかを理解することができます。

雑音指数

雑音のもう一つの重要な特徴は、雑音指数です。雑音指数は、コンポーネントやシステムの入力雑音温度$T_0$に対する雑音パワーの増加を示します。通常、室温290Kを基準とし、次の式で求められます。

$$
F = \frac{T_0 + T_{sys}}{T_0}
$$

ここで、雑音指数はデシベルで表現されることもあり、これは次のように表されます。

$$
NF = 10 \log_{10}(F)
$$

この雑音指数が、信号をシステムに通すことによるSN比の減少を示し、多くのアプリケーションで使用されています。

まとめ

雑音温度は、通信システムの性能に大きな影響を与える重要な指標です。特に、増幅器の雑音温度や連鎖による影響は、システム全体の雑音指数を評価する際にも重要です。システム設計や信号処理の際には、これらの要因を十分に考慮することが求められます。

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