2500

2500 について

2500（にせんごひゃく）は、自然数であり、2499の次、2501の前の数です。数学的な観点から見ると、2500は非常に多くの興味深い性質を持つ数です。

基本的な性質

合成数: 2500は1とそれ自身以外にも約数を持つ合成数です。その約数は、1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 125, 250, 500, 625, 1250, 2500 であり、合計15個あります。
約数の和: 2500の約数の和は5467です。

平方数としての性質

平方数: 2500は50の2乗（50²）であり、50番目の平方数です。一つ前の平方数は2401（49²）、次の平方数は2601（51²）です。
数列: 2500は、n=2のときの50nの値（50×2）として見ると、一つ前は50（50×1）、次は125000（50×3）となります。
(2n)²の数列: n=25のときの(2n)²の値として捉えると、一つ前は2304（(2×24)²）、次は2704（(2×26)²）となります。これは、オンライン[[整数列大辞典]]の数列A016742に掲載されています。
(5n)²の数列: n=10のときの(5n)²の値として捉えると、一つ前は2025（(5×9)²）、次は3025（(5×11)²）となります。これは、オンライン[[整数列大辞典]]の数列A016850に掲載されています。

素因数分解と関連する性質

素因数分解: 2500は、素因数分解すると 5⁴ × 2² となります。
素因数の積: 2500は、異なる2つの素数の積で、p⁴ × q² の形で表せる7番目の数です。一つ前は2025、次は2704です（オンライン[[整数列大辞典]]の数列A189988）。
4n⁴の数列: 2500は、n=5のときの4n⁴の値（4×5⁴）と見なせます。一つ前は1024（4×4⁴）、次は5184（4×6⁴）です。これは、オンライン[[整数列大辞典]]の数列A141046に掲載されています。

フリードマン数としての性質

フリードマン数: 2500は、自身の数字を使って数式で表現できるフリードマン数であり、2500 = 50² + 0 と表現できます。31番目のフリードマン数であり、一つ前は2349、次は2501です。
連続するフリードマン数: 2500から2509までの整数は全てフリードマン数です（例：2503 = 50² + 3, 2509 = 50² + 9）。
ナイスフリードマン数: 特に2502はナイスフリードマン数であり、2 + 50² と表現できます。

その他の数学的性質

逆数: 2500の逆数は0.0004です。
有限小数: 逆数が有限小数になる35番目の数です。一つ前は2048、次は2560です（オンライン[[整数列大辞典]]の数列A003592）。
各位の和: 2500の各位の和は7で、各位の和が7になる85番目の数です。一つ前は2410、次は3004です。

日常生活における関連

割合: 2500は全体に対する割合として 0.04% を意味することがあります。
1/4: 2500は10000の1/4です。

その他

2500トン型護衛艦: 海上自衛隊の艦艇に「2500トン型護衛艦」という分類が存在します。

まとめ

2500は、数学的な観点から見ると、平方数、フリードマン数、素因数分解など、多くの興味深い性質を持つ数です。また、日常生活においても割合や単位として使われることがあります。このように、2500は単なる数以上の意味を持つ存在と言えるでしょう。

関連項目

* 数の一覧

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