40

40 (Forty)

40は、日常生活や数学、文化など、様々な場面で見かける数字です。ここでは、40という数字が持つ多様な側面を掘り下げて解説します。

数学的な性質

40は合成数であり、その約数は1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40です。約数の和は90となります。
40は4番目の八角数です。
n^2 + 1 の形で素数を生み出す数列において、40は12番目の数です (40^2 + 1 = 1601)。
n^2 + n + 41 という式において、n = 0 から 39 までは素数が生成されますが、n = 40 で初めて合成数となります (40^2 + 40 + 41 = 1681 = 41^2)。
その他、累乗和や特定の数列における値としても興味深い性質を持っています。

数学的な特徴

1/40 = 0.025 であり、逆数が有限小数となる10番目の数です。
掛け算九九では、5 × 8 = 40、8 × 5 = 40 と2通りの表し方があります。
最初からの素数の総和と総乗の和で表せる3番目の数です。
19番目のハーシャッド数であり、4を基としたとき2番目のハーシャッド数です。
約数の和が40になる数は27のみです。
各位の和や平方和、立方和に関連する数列にも登場します。

文化的な側面

英語では、40thまたはfortiethと表現されます。
ラテン語ではquadraginta、ロシア語ではсорок（ソーラク）といいます。
漢字1字で「卌」と表すこともあります。
40歳は四十路（よそじ）または不惑と呼ばれます。
-40°F = -40°Cであり、摂氏と華氏が等しくなる唯一の温度です。
結婚40周年はルビー婚式として祝われます。
検疫期間として40日が用いられることがあります。
機械式メトロノームの最も遅いテンポは40BPMです。

歴史・科学における40

西暦40年
第40番元素はジルコニウム (Zr) です。
日本の第40代天皇は天武天皇、内閣総理大臣は東條英機です。
アメリカ合衆国の第40代大統領はロナルド・レーガンです。
アメリカ合衆国の40番目の州はサウスダコタ州です。

その他40に関連すること

易占の六十四卦で第40番目の卦は、雷水解です。
将棋の駒は全部で40枚です。
漢詩の五言律詩は40文字で構成されます。
M40 は二重星の名前です。
* 40-40クラブは、メジャーリーグベースボールにおける記録の一つです。


このように、40という数字は、単なる数以上の意味を持ち、私たちの生活や文化に深く根ざしています。その多様な側面を知ることで、数字に対する新たな認識が生まれるかもしれません。

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