701

701の詳細な解説

701（七百一）は自然数であり、整数の中では700の次、702の前に位置しています。この数は特に数学的な性質が豊かで、注目すべきポイントが多数あります。

数学的特性

701は126番目の素数です。素数とは1と自分自身以外の約数を持たない自然数であり、701は691の次、709の前に位置します。また、701の約数の和は702となります。

興味深いことに、701は10進数でその桁を逆にしても素数になります。これは21番目のエマープ数としても知られており、前は389、次は709です。さらにこの数は「70...01」という形の最小の素数でもあり、その次は7001ですが、その間の数がなくても良いなら次は71になります（オンライン整数列大辞典の数列A101128より）。

701はまた、各位の和が8である43番目の数でもあります。また、同じ条件を満たしながら素数であるのは10番目の数であり、前は521、次は1061です（オンライン整数列大辞典の数列A062343）。

循環小数としての特性

701の逆数である1/701は、循環節が700の循環小数になります。この性質を持つ最小の数でもあり、次にこのような特徴を持つ数は1402です。循環節がn - 1である巡回数を生成する45番目の素数でもあり、前は659で次は709になります。

数の多様性

701という数は、さまざまな算術的な表現が可能です。

• - 701 = 100 × 7 + 1 これはn=7の場合の形式で、ここでの1つ前は601、次は801です。
• - 100n + 1の形式で表現できる素数の中では4番目の数字に該当し、前は601、次は1201です。

701はまた、異なる2つの平方数の和で表現できる209番目の数です（前は698、次は706）。さらに、異なる3つの平方数の和で表現できる7番目の数でもあります（前は686、次は710）。例として、701は43 + 53 + 83の形でも表されます。

立方数の和

701は3つの正の数の立方数の和として1通り表現でき、これは90番目の数です（前は694、次は713）。また、異なる3つの正の数の立方数の和で表される十番目の素数でもあります。

他にも、701はフィボナッチ多項式の特定の数としても知られています。フィボナッチ多項式F5(x)のx=5の場合の値でもあり、661+3×52+1の式で表されます。

その他の関連情報

701という番号は、数学的特性だけでなく、様々な歴史的・文化的な意味合いを持ちます。たとえば、IBM 701は商用コンピュータの一つであり、また、ThinkPad 701はノートパソコンのモデルとしても知られています。さらに、701系鉄道車両、映画『女囚さそりシリーズ』、および大日本帝国海軍の第701海軍航空隊など、多様な領域での関連情報があります。

また、701はデジタル表示式時計やストップウォッチ等で見られる42番目の素数でもあり、時刻7:01や7分1秒は、421秒と併せて確認することができます（前は659、次は719）。

このように、701は単なる数字に留まらず、数多くの数学的特性と興味深い関連情報を携えたユニークな存在です。

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