90

数字90の概要



90（九十、きゅうじゅう、ここのそ、ここそじ）は、89の次、91の前に位置する自然数であり、整数の一つです。この数字には、様々な数学的性質が存在し、数論や数学の多くのテーマにおいて重要な役割を果たしています。

数学的性質



90は合成数であり、その約数は1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90の12個で構成されています。これら約数の合計は234ですが、90を除いた場合の合計は144になります。この数は、20番目の過剰数であり、これを満たすのは88の次、96の前の位置にあります。

また、90は特に興味深い特性を持っていて、約数の和を通じて特定の条件を満たす数の一つです。たとえば、90を除いた約数の和が144になる点や、σ（約数関数）を使った計算において、素数を除くとσ(n)−nが平方数になる10番目の数でもあります。

さらに、90は9番目の矩形数であり、2桁の数の中では最大のハーシャッド数でもあります。ハーシャッド数とは、その数を構成する各桁の和で割り切れる整数のことです。

数字の特別な表現



異なる方法で表現すると、90は以下のような形でも示されます:

これらの表現は、90が集合的にどれだけ多くの数に関与しているかを示しています。

文化や文献での使用



90という数字は、撃音や、数の教育においても多くの文脈で使われています。例えば、サッカーの試合時間は90分、これは一つの文化的な基準とも考えられます。また、古代ローマの数に関する文献でも、この数字は特別な重要性を持ち、204年頃のローマ教皇の在位期間ともつながっています。

数字90の関連事項




また、90は角度においても重要で、正方形の内角であり、直角を示します。このため、数学や工学、建築設計において基盤的な概念として重宝されています。

まとめ



数字90は、単なる数以上のものです。数学的性質から文化的背景まで、さまざまな面で重要な役割を担っています。その多面的な特性を理解することは、数に対する深い洞察を得る手助けとなるでしょう。

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