G因子

g因子とは

g因子（ジーいんし、英: g-factor）は、粒子や原子核の磁気モーメントと磁気回転比を特徴づける無次元量の比例定数です。このg因子は、観測される磁気モーメントと、それに関連する角運動量量子数およびその磁気モーメントの基準単位であるボーア磁子や核磁子の比を表す重要な特性です。

特別な場合のg因子

g因子には特に電子に関するものがあり、電子の磁気モーメントは3つの要素から構成されています。具体的には、スピン角運動量、軌道角運動量、そしてその2つの合計による全角運動量が、それぞれ異なるg因子を持っています。

1. 電子スピンのg因子

最も知られているのは、電子スピンに関連するg因子です。これを通常は電子のg因子と呼び、その値は約2.002319と非常に高い精度で測定されています。この電子スピンg因子は、以下のように定義されます。

$$oldsymbol{
u}_{S}^{ ext{CGS}} = -g_{S}
u_{B} rac{oldsymbol{S}}{ ext{h}}$$
$$oldsymbol{
u}_{z} = -g_{S}
u_{B} m_{s}$$

ここで、$oldsymbol{S}$はスピン角運動量、$
u_{B}$はボーア磁子です。この電子スピンのg因子は、量子電磁力学により説明される異常磁気モーメントにも関係しています。

2. 電子軌道のg因子

次に、電子軌道に関わるg因子、すなわち電子軌道のg因子（$g_{L}$）についても注目されます。このg因子は、軌道角運動量による電子の全磁気モーメントを示すもので、その値は正確に1に等しいとされています。この数値は、古典的な物理原理に基づいて求められます。

$$oldsymbol{
u}_{L}^{ ext{CGS}} = g_{L}
u_{B} rac{oldsymbol{L}}{ ext{h}}$$

$$oldsymbol{
u}_{z} = g_{L}
u_{B} m_{l}$$

3. ランデのg因子

ランデのg因子（$g_{J}$）は、電子のスピンと軌道角運動量に基づく全磁気モーメントを示すもので、以下のように表されます。

$$oldsymbol{
u}^{ ext{CGS}} = g_{J}
u_{B} rac{oldsymbol{J}}{ ext{h}}$$

ここで$J$は全角運動量を表します。このg因子は、$g_{L}$や$g_{S}$の値と密接に関連しています。

核子と原子核のg因子

陽子や中性子、多くの原子核にもg因子が存在します。これらの粒子に関連したg因子は以下の公式で表されます。

$$oldsymbol{
u}_{N}^{ ext{CGS}} = g_{N}
u_{N} rac{oldsymbol{I}}{ ext{h}}$$

ここで$I$は核スピンを示し、$
u_{N}$は核磁子です。

ミュー粒子のg因子

ミュー粒子は、電子に似たスピンを持ちますが、異なるg因子（$g_{
u}$）を示します。

$$oldsymbol{
u}_{
u}^{ ext{CGS}} = g_{
u} rac{e ext{h}}{2m_{
u}} rac{oldsymbol{S}}{ ext{h}}$$

ミュー粒子のg因子は、測定値と理論予測に若干のずれが見られ、特にブルックヘブン国立研究所では、高精度な測定が行われています。

g因子の測定値

g因子は物理学の中でも最も精密に測定された値の一つであり、特に電子のg因子は小数点第13位まで不確かさを持たないことが知られています。これにより、様々な物理理論や実験において重要な位置を占めるテクニカルなパラメータとなっています。

このようにg因子は、粒子物理学の重要な要素として、幅広い研究に影響を与えています。

もう一度検索