チャージ (物理学)

チャージの概念とその重要性

物理学における「チャージ」は、電磁気学や量子色力学に見られる電荷や磁荷を含む多様な物理量の一般化された概念です。この「チャージ」は、保存量としての量子数や、物理系における対称性と密接な関連があります。具体的には、チャージは対象とする物理系の連続対称性に対する生成作用素（生成演算子）として定義されます。これは、ネーターの定理に基づいており、物理系が持つ特定の対称性が保存する物理量、すなわちカレントの存在を示唆します。

カレントにおいて「流れているもの」はチャージに相当し、これは対称性の生成演算子として機能します。例えば、電磁気学においてのU(1)対称性により、電荷が生成され、電流が保存されるカレントとして扱われます。このようなローカルな対称性は、ゲージ場に関連しており、チャージはそのゲージ場を「放射」する役割を果たします。ここで、電磁場はそのゲージ場の一例であり、関連するゲージ粒子は光子です。実際、「チャージ」という用語は、対称性に基づく生成演算子を指す言葉としても使われます。

チャージの具体例

粒子物理学においては、様々なチャージが導入されており、これにより標準模型が成り立っています。以下にいくつかの重要なチャージの例を挙げます。

1. カラーチャージ：これはクォークが持つ特有のチャージで、量子色力学においてカラーSU(3)対称性を生成します。

2. 弱アイソスピン：通常、弱荷とも呼ばれるこのチャージは、電弱相互作用における量子数で、電弱SU(2)×U(1)対称性のSU(2)部分を生成します。

3. 電荷：電磁相互作用における一般的なチャージです。

さらに、近似的対称性のもとでは:

• - アイソスピン：ここではSU(2)フレーバー対称性が考慮され、ゲージ粒子にはパイ中間子が関連しています。
• - フレーバー量子数：ストレンジネスやチャームなど、基本粒子のチャージを表します。

標準模型を超えた仮説上のチャージ

標準模型を超える理論においては、新たなチャージの考え方も現れます。例えば、実験的に観測されてはいないものの、磁気単極子などの理論に登場する「磁荷」がそれにあたります。また、X荷は、大統一理論（GUT）に基づくU(1)X対称性に対応するネーター・チャージです。この理論の破れによって、バリオン数やレプトン数が生成されるのです。

量子数の反転とその意義

素粒子理論の形式化において、チャージ型の量子数はチャージ共役演算子Cにより反転することが可能です。しかし、カイラルフェルミオンの場合、多くの量子数はこの反転ができません。チャージ共役は、二つの等価ではないが同型である群表現内で発生する特定の対称群を指します。通常、二種類のチャージ共役表現はリー群の基本表現に基づきます。このとき、それらの積は群の随伴表現として知られています。

例えば、SL(2,C)の二つのチャージ共役基本表現の積はローレンツ群SO(3,1)の随伴表現を形成します。理解の一助として、抽象的には次のように示されます：

```
2 ⊗ 2̄ = 3 ⊕ 1.
```

物理学におけるチャージの研究は、粒子同士の相互作用を理解し、自然界の基本的な法則を解明するうえで非常に重要です。

もう一度検索