ダイラタンシー

ダイラタンシー（剪断増粘性）とは

ダイラタンシー（dilatancy）または剪断増粘性（shear thickening）とは、ある種の混合物が示す特異な性質のことです。この現象を示す物質は、遅い剪断刺激に対しては液体のように振る舞う一方、速い剪断刺激に対しては固体のような抵抗力を発揮します。ダイラタンシーを示す流体は、ダイラタント流体、剪断増粘流体（STF）などと呼ばれ、非ニュートン流体の一種です。

この現象は、19世紀にイギリスの物理学者オズボーン・レイノルズによって発見され、レイノルズ現象とも呼ばれています。

ダイラタンシーの定義と発見

物質は一般に固体、液体、気体の3つの状態に分類されます。しかし、砂、砂利、土、穀物、小麦粉、セメントなどの粉状の物質は、単一の固体の性質とは異なる挙動を示します。これらの物質は粉粒体と呼ばれ、その特性が研究・利用されています。

粉粒体の性質を最初に科学的に研究したのはマイケル・ファラデーと言われています。粉粒体の性質で固体と著しく異なる点の一つは、体積変化です。この現象はオズボーン・レイノルズによって初めて研究されました。

1885年の論文で、レイノルズは「稠密に充填された柔軟な袋に入った粉粒体は、袋が変形する際に必ず体積が増加する」と観察結果を報告しました。また、袋が変形可能であっても伸縮性がない場合には、力を加えることで袋が破裂するか、粉粒体の粒子が破壊されるまで変形は不可能であるとも述べています。

この観察結果は、粉粒体物理学の重要な原理の一つであり、レイノルズの膨張の原理（dilatancy principle）として知られるようになりました。

ダイラタンシーのメカニズム

濡れた砂浜を歩くと、足跡の周囲が乾いて見える現象は、この膨張の原理で説明できます。足で地面を押すと、砂は局所的に体積を増やして変形し、その結果、粒子間の隙間が広がります。これにより、表面の水が粒子間の隙間に吸い込まれ、周囲が乾いたように見えるのです。

ここで重要なのは、レイノルズの原理の前提として、粉粒体が「稠密に充填されている」という条件が不可欠であることです。体積が変化するのは粒子の配列が変わるためであり、固体、液体、気体は全方向からの圧縮によって体積が変化しますが、粉粒体は剪断するだけで体積が増加します。

ダイラタンシーは、もともと粉粒体の体積変化を指す言葉でしたが、粉粒体の隙間にある液体や気体が体積変化に伴って出入りすることで、予想外の現象が起こることが注目されるようになりました。例えば、濡れた手ぬぐいを絞ると水が出ますが、濡れた砂に急に力を加えると、砂から水が引いて乾いたように見えます。

「少量の液体を含む粗大粒子系が急激な歪みを受けることで硬化する現象」は、ダイラタンシーの定義の一つとして広く認識されています。

負のダイラタンシー

ゆるく堆積した砂層などは、振動を受けることで逆に体積が減少することがあります。これは負のダイラタンシーと呼ばれます。負のダイラタンシーによって粒子間の液体が余剰となり、潤滑剤のように作用して強度が著しく低下します。この現象は、軟弱地盤の砂層が地震の際に液状化し、地盤沈下や建物の傾きなどの大きな被害を引き起こす原因となります。

ダイラタンシーの作用で固化した物質は、外力を取り除くと再び流動性を回復します。例えば、沈殿反応で生成した微細粉末を濾過しようとして減圧すると、表面から液体が消えますが、下に流れ出すことはありません。減圧を止めると、再び表面に液体が染み出てきます。また、ジャガイモ澱粉（片栗粉）を少量の水でペースト状にすると、静かに流れる高粘性の液体になりますが、手で強く握ると瞬時に水分が吸収されて脆い固体となり、割れて破片が広がり、再び液体に戻ります。

同じ大きさの球形粒子が水を含んだ状態を考えると、最密充填（六方晶系充填）の場合、空隙率は25.95％です。この隙間を埋めるのに十分な水があれば、系は静かに流れることができます。しかし、急激な強い外力が加わると、粒子が粗い充填位置に移動し、最粗充填（等軸晶系充填）になると、空隙率は47.64％に増加します。このため、水は内部に吸い込まれ、粒子同士が水分なしでこすり合う状態になります。表面の水が中へ吸い込まれ、体積が膨張し、流動性が失われて脆い固体となるのはこのためです。

懸濁液とダイラタンシー

粉粒体というよりも懸濁液に近い状態でも、ダイラタンシーの影響で通常の液体とは異なる現象が起こります。そのため、「粘度が剪断速度の増大によって上昇する現象」をダイラタンシーと呼ぶという定義が、レオロジーの観点から拡張されました。ダイラタンシー材料やダイラタンシー液体という言葉は、剪断速度が大きくなると粘度が上昇するものに対して使用され、Shear thickening fluid (STF)とも呼ばれます。

ダイラタンシーの原理

ダイラタント流体は、一般的に液体と固体の粉末粒子の混合物です。この流体に外力が加わり、圧縮されて粒子の隙間がなくなった状態で、さらに大きな剪断応力が加わると、粒子は最も密度が高い充填状態とは異なる、体積が増加する位置に移動しようとします。この動きに対して強い抵抗を示すことで、全体として固体のような抵抗を示す状態に移行します。

しかし、外力を取り除くと、粒子の隙間が広がり、圧縮力と抵抗力が同時に働かなくなり、元の液体の状態に戻ります。

粉粒体では、粒子を球と仮定した場合、正方配列では空隙率が0.4764、六方最密配列では0.2594となります。剪断や振動によって配列が変わると、空隙率が47％から26％に変化するような現象が起こりえます。

ダイラタンシーの例

砂浜: 砂浜を足で踏みつけたり押さえつけたりすると砂が硬くなり、海水を含むとさらに硬くなります。この現象により、自動車が砂浜を走行したり駐車したりすることが可能になります。
流[[砂]]: 流[[砂]]の上を素早く歩くと沈まずに進むことができますが、立ち止まると沈んでしまいます。
ウーブレック: 水溶き片栗粉（水1：片栗粉1）は、握ると固体のようになり、力を加えるとヒビが入りますが、握るのをやめると再び液体状になります。

ダイラタンシーの応用

リキッドアーマー: ダイラタンシーを応用した防弾チョッキの研究が進められています。細かいセラミック粒子を溶かした液体をケブラー素材に染み込ませることで、衝撃吸収性を高める試みが行われています。ただし、実用化にはまだ課題があります。

古来の伝承

ダイラタンシーの効果を利用した移動技術は、昔から神が起こす奇跡と受け止められていました。

斎の巫女の水面歩行術: 厳島神社の海上に浮かぶ大鳥居を、斎の巫女が徒歩でくぐる神事は、神通力によるものと伝えられてきました。
導通宮の社史: 沼城であった備中高松城が水攻めで落城した際、清水宗治の次男が白蛇に導かれて沼を渡って逃れたという伝説があります。これは、素早く足を動かすことで泥に沈まないダイラタンシーの原理を利用したもので、当時、神の加護による奇跡と捉えられた一例です。

流体の構造

ダイラタンシーは、不揃いの粒子が液体で満たされた状態で、剪断応力を受けることで膨張する現象です。これは、粒子が回転する際に互いに噛み合い、隙間が広がろうとすることによって起こります。隙間には液体が充填されているため、この空間を拡張しようとすると陰圧が生じ、その張力が粒子を引き寄せ、膨らみながら粘度が増大します。

ダイラタンシーは、剪断応力と剪断速度の関係を表すオストワルド式において、剪断速度の指数nが1より大きい場合に発生します。n=1の場合はニュートン流動、n<1の場合は擬粘性流動と呼ばれます。

片栗粉やコーンスターチの澱粉は、アミロースとアミロペクチンというグルコースの繊維で構成されています。

関連項目

スラリー
レオロジー
チキソトロピー
D3O

外部リンク

ニュートンの粘性法則 - ウェイバックマシン
キリヤ：Q&A
* 底なし沼を歩いてみよう！(ダイラタンシーの原理) - YouTube

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