半金属 (バンド理論)

半金属：伝導帯と価電子帯の絶妙なバランス

はじめに

バンド理論において、半金属とは伝導帯の下部と価電子帯の上部がフェルミ準位をわずかに越えて重なり合う物質です。このわずかな重なりは、結晶構造の歪みや層間の相互作用などによって生じます。ビスマスが代表例として知られ、テルル化水銀などの化合物も含まれます。半金属は、金属、半導体、絶縁体とは異なる独自の性質を示す物質です。

半金属の分類と代表的な物質

ビスマス、アンチモン、ヒ素、グラファイトなどが典型的な半金属として挙げられます。特にビスマスは、その性質が詳細に研究されています。半金属は物質の特性に基づく分類であるため、元素の分類とは区別され、テルル化水銀やグラファイト状窒化炭素(γ-C3N4)、CsSnBr3といった化合物も含まれます。また、極限状態において一時的に半金属性を示す物質も存在します。

半金属の特異な性質

半金属の最も重要な特徴は、伝導帯と価電子帯が重なっていることです。このため、常温でも価電子帯から伝導帯へ電子が移動し、価電子帯には正孔、伝導帯には電子が生じます。しかし、このキャリアー密度は金属に比べて非常に少なく、有効質量は小さく、移動度は大きいです。

[熱伝導率]]は金属に比べて非常に低いです。これは、自由電子による熱伝導の寄与が小さいことに起因します。例えば、20℃における熱伝導率は、銅(386 W·m⁻¹·K⁻¹)や鉄(84 W·m⁻¹·K⁻¹)と比較して、[[ビスマス]や[アンチモン]は著しく低いです。

バンドギャップを持たないため、フェルミ準位近傍にわずかな状態密度を持ちます。不純物の添加によって電気物性が大きく変化する点は半導体に似ています。ビスマスでは、この性質を利用してバンド構造を制御できます。

純粋な半金属では電気抵抗は温度の上昇とともに増加しますが、アクセプター不純物を添加すると、電気抵抗の極大が現れることもあります。赤外線に対する応答性は半導体と同様に多様です。誘電率はビスマスで約100 F/mと大きく、g因子は高く、反磁性磁化率も高いことが特徴です。

伝導帯と価電子帯の重なり：そのメカニズム

ビスマス、アンチモン、ヒ素は、わずかに歪んだ菱面体の単位胞を持つ層状構造の結晶（ヒ素型結晶構造）を形成します。この歪みによって、ブリュアンゾーンがz軸方向に圧縮され、フェルミ準位をまたいで価電子帯と伝導帯がわずかに重なります。ビスマスでは、この重なりは38.5 meV程度です。

グラファイトは、単層グラフェンではバンドギャップがゼロの特殊なバンド構造（ゼロギャップ半導体）ですが、層状構造では層間相互作用によって伝導帯と価電子帯がわずかに重なり、半金属となります。ビスマスにアンチモンを添加すると、添加量によってゼロギャップ半導体から半導体へと変化する半金属-半導体転移が起こることが知られています。これは、量子サイズ効果によるエネルギー準位の変化によって説明されますが、薄膜での実験的検証は未だ完全ではありません。

半金属の応用

半金属は、その特異なバンド構造から様々な研究に利用されています。ビスマスは、半導体であるケイ素と同様に詳細に研究されてきましたが、近年まで実社会への応用は限られていました。

2007年以降、テルル化水銀がトポロジカル絶縁体となることが明らかになり、半金属の研究は大きく進展しています。ビスマス薄膜やビスマス-アンチモン合金などもトポロジカル絶縁体として研究されており、超高速コンピューターへの応用が期待されています。また、半金属/半導体接合のデバイス材料としての研究も進められています。

グラファイトの単層であるグラフェンをチューブ状にしたカーボンナノチューブは、構造によって半金属または半導体の性質を示し、半金属カーボンナノチューブは導電性を生かした様々な用途への応用が期待されています。

まとめ

半金属は、伝導帯と価電子帯がわずかに重なり合う特殊なバンド構造を持つ物質です。その独自の性質は、基礎研究から応用研究まで幅広い分野で注目されており、特にトポロジカル絶縁体としての可能性は非常に高いです。今後の更なる研究の発展が期待されます。

もう一度検索