幾何原本

幾何原本（きかげんぽん）

『幾何原本』は、明代のイエズス会宣教師マテオ・リッチ（利瑪竇）と徐光啓が協力して翻訳したユークリッドの『原論』の漢訳版で、1607年に刊行されました。この著作は、明末から清初の西洋科学の東伝の重要な象徴であり、中国数学において証明や公理、演繹といった概念を伝えました。全15巻のうち、最初の6巻のみが翻訳され、その後1857年に残りの巻がアレクサンダー・ワイリーと李善蘭によって『続幾何原本』としてまとめられました。

書籍の内容

『原論』では、最初の6巻が平面幾何学や比の理論を中心に扱い、7巻以降は整数論や無理量の理論、立体幾何学に焦点を当てています。西洋では平面幾何学部分が伝統的に教科書として使用されていましたが、中国の数学においても『九章算術』や『周髀算経』などで幾何学は扱われていました。しかし、『原論』の重要な特徴である公理や演繹の仕組みは、これまでの中国数学にはありませんでした。

本書には、現代でも利用される「平行」「線分」「比例」「相似」といった用語が見られる一方で、「界説」（定義）、「公論」（公理）、「求作」（公準）などの言葉は当時の読者にとって難解だったと考えられています。リッチの序文では、数学を儒教思想との関連で解説し、幾何学の役割が測量術だけでなく、算術、暦算天文学、音楽学とも関係があることを述べています。徐光啓も雑議において、古代の学問の門に書かれた「幾何学を知らざる者入るべからず」という言葉を引用しています。

タイトルと「幾何」の語源

「幾何学」という名称は、本書の題名に由来しています。この言葉は、漢文では「量」に関する疑問詞として用いられ、リッチたちは幾何学だけでなく数学全体を指す表現として「幾何」を使いました。後の時代には、エドキンスによる誤った音訳説が広まりました。

著作の冒頭部分では、「有度有数者、皆依頼十府中幾何付属」と記され、幾何は度と量を取り扱う学問であることが示されています。

成立の背景

『幾何原本』は北京で1607年に出版され、リッチは1552年に生まれ、数学と古代ギリシア語において優れた教育を受けた知識人でした。彼は中国の知識人層に接近し、西洋の科学を紹介することに尽力していました。翻訳は1606年から始まり、徐光啓とリッチの協力によって進められました。このプロジェクトは、リッチが主に口頭翻訳し、徐光啓が文書化する形で行われました。

リッチの師であるクラヴィウスは、数学の重要性を強調し、数々の注釈をつけたラテン語版『原論』を刊行しています。このクラヴィウスの作品も『幾何原本』の基盤となりました。リッチは本書のほかにも数多くの翻訳を手がけ、徐光啓も独自の著作を残しています。

数学への関心は明代末期に高まり、実学や出版文化の発展に寄与しました。従来の中国数学は停滞していたものの、本書によって新たな風潮が生まれました。

受容の状況

『幾何原本』は、中国の知識人層においては称賛を受けたものの、理解されることは少なかったと言われています。リッチの死後、内閣大学士の葉向高がその功績を称賛し、墓地を与えるべきだと主張しました。清初には梅文鼎が本書の内容を詳しく研究し、様々な証明を試みました。清中期には本書が「西学の最たるもの」として評価され、さまざまな訳本が作成されました。

日本では『幾何原本』が江戸時代に伝来しましたが、直接的な影響は見られず、梅文鼎の影響を通じて間接的な関係があったと考えられています。現存する写本には、松平定信の旧蔵や早稲田大学のものなどがあり、これらは日本の数学史における貴重な資料となっています。

関連項目

• - 华製新汉语
• - 宗教と科学
• - 数学史

本書は、中国における西洋数学の受容と発展において重要な役割を果たし、その影響は今日まで及んでいます。

もう一度検索