調和級数から、分母に数字の「9」を含む項を除いたケンプナー級数を解説。発散する調和級数とは異なり収束する性質を持ち、その歴史、収束性、精密な収束値、そして関連する一般化についても紹介します。
リュイリエの公式は、単位球上の球面三角形の三辺の長さから球過量を算出する公式です。球過量は球面三角形の面積と関連し、この公式は平面三角形のヘロンの公式の球面版と言えます。18世紀末にリュイリエに帰せられました。
ブレートシュナイダーの公式は、任意の四角形の面積をその四辺の長さと一組の対角の角度から計算する一般的な公式です。ドイツの数学者カール・アントン・ブレートシュナイダーにちなんで名付けられ、円に内接する四角形の面積を求めるブラーマグプタの公式を拡張したものです。
幾何学におけるピトーの定理は、円に外接する特別な四角形に関する定理です。この定理は、四角形の向かい合う二組の辺の長さの和がそれぞれ等しくなる、つまり半周長に等しくなることを示します。フランスの工学者、アンリ・ピトーによって証明され、その逆はシュタイナーによって示されました。これは内接円を持つ四角形の重要な性質を記述しています。
シュピーカー円は、三角形の各辺の中点を結んでできる「中点三角形」の内接円を指す幾何学的な概念です。19世紀ドイツの幾何学者、テオドール・シュピーカーにちなんで名付けられ、その中心は「シュピーカー点」と呼ばれています。
ハーコートの定理は、三角形の面積に関する幾何学の定理です。アイルランドの数学者J. Harcourtにちなんで名付けられました。この定理は、三角形の内接円周上の点を通る接線に対して、各頂点から下ろした符号付きの垂線の長さと、それに対応する辺の長さの積の合計が、三角形の面積の2倍に等しくなることを示しています。
三角形の内心と傍心、そして外接円上の特定の点に関する重要な幾何学の定理。これらの点が同一円周上にあるという性質、PB=PI=PC=PJが成り立つことを示し、点の美しい位置関係を明らかにします。
幾何学における対垂（orthologic）とは、二つの三角形間で、一方の頂点から他方の対応する辺への垂線が共点となる性質です。この関係は対称的で、これにより二つの対垂の中心が生じます。
ドイツの数学者（1833-1904）。初等幾何学に貢献し、自身の名を冠するフールマン円やフールマン三角形の概念、そしてトレミーの定理を拡張したフールマンの定理を提唱。長年ギムナジウムで数学教師を務めた。
幾何学における特別な三角形の一つ、フールマン三角形。ヴィルヘルム・フールマンにちなみ命名されました。元の三角形の外接円の弧の中点を各辺で鏡映して定義され、フールマン円と呼ばれる固有の外接円を持ち、特定の相似関係を示します。
調和共役は、射影幾何学において、同一直線上の4点が持つ特別な位置関係です。特に、複比が−1となる4点の組を指し、調和点列とも呼ばれます。この関係は、幾何学的な作図や解析的な表現で定義され、射影変換に対して不変な性質を持ちます。円錐曲線の極と極線の理論など、多様な幾何学的概念と深く関連しています。
根津千治（1877年9月生）は、日本の数学者であり教育者。明治大学、中央大学などで教壇に立ち、数学専門雑誌を発行。初等から高等数学に至るまで、分かりやすい解説や問題集を数多く手掛け、数学教育の発展に寄与した。
幾何学における合同二等辺化線点（X(173)）は、三角形の重要な中心の一つです。各頂点から引かれる二等辺化線が全て同じ長さで一点で交わる点として定義され、1989年にピーター・イフによって発見されました。その性質や等角共役点である合同内接円二等辺化点（X(258)）との関連性も知られています。
ホフスタッター点とは、ユークリッド幾何学における三角形の中心を構成する点の集まりです。特定のルールで定義され、ダグラス・ホフスタッターにより導入されました。内心や外心、モーリーの三角形に関連する点など、様々な幾何学的中心を含みます。
プラソロフ点とは、三角形の中心の一つで、クラーク・キンバーリングのリストでX(68)として知られています。ロシアの数学者V.V.プラソロフの著作にちなんで名付けられ、特定の二つの三角形の配景の中心として定義されます。
パリー点（Parry point）は、三角形の中心の一つであり、1990年代初頭の研究にちなんで名付けられました。この点と関連して、パリー円やパリー鏡映点といった興味深い幾何学的性質が存在します。
ジェラベク双曲線は、チェコの数学者ジェラベクにちなむ三角形幾何学の特別な双曲線です。三角形の頂点、外心、垂心などを通り、オイラー線の等角共役点の軌跡としても定義されます。その中心や外接円との交点も重要な性質を持ちます。
幾何学におけるシュピーカー点（シュピーカー中心とも称される）は、三角形の幾何学的中心の一つであり、その周長の重心として特別に定義されます。19世紀ドイツの数学者テオドール・シュピーカーにちなんで名付けられ、中点三角形の内心に一致するなど、三角形の構造を理解する上で重要な役割を担います。
クローソン点とは、ユークリッド幾何学における三角形の中心の一つです。三線座標でtan α : tan β : tan γと表され、特定の関連三角形間の相似の中心や配景の中心として定義されます。1925年にJ.W.クローソンにちなんで名付けられ、ETCではX(19)として登録されています。
エクセター点（X(22)）は、幾何学における三角形の重要な中心の一つです。重心の擬調和三角形と外接三角形の配景の中心として定義され、1986年に発見されました。オイラー線上に位置する特筆すべき点です。
カナダの数学者、ロス・ホンスバーガー（1929-2016）は、生涯を通じて数学教育と娯楽数学の普及に貢献しました。ウォータールー大学で名誉教授を務め、初等数学や組合せ論に関する多数の著作を発表し、多くの読者に数学の魅力と奥深さを伝えました。
確率論や統計学において、確率分布の特性を決定する未知の定数を指す重要な概念。数学分野では異なる意味で用いられることもある。統計学では、母集団の性質を示す数値として、標本からの推定や仮説検定の中心的な対象となる。
平滑化スプライン（Smoothing Splines）は、ノイズを含む観測データに基づき、スプライン曲線を用いて未知の関数を推定する統計的手法です。データの忠実性と曲線の滑らかさのバランスを、調整パラメータによって制御しながら最適な関数形を探索します。
ランダム効果モデルは、モデルのパラメータの一部が確率変数であると仮定する統計手法です。マルチレベルデータの分析に用いられ、観測されない固有の変動要因を確率的に扱います。
スチューデント化残差は、統計的回帰分析などで算出される残差を、その点固有のばらつきを考慮して補正した値です。データ点ごとの比較を可能にし、特に外れ値の検出やモデル診断において重要な役割を果たします。名称は統計学者の筆名に由来しています。
シェッフェの方法は、統計学における多重比較の手法の一つです。線形回帰分析、特に分散分析において、複数の平均間のあらゆる線形結合（対比）に関する統計的推論を行う際の有意水準を調整するために用いられます。
ガウス＝マルコフの定理は、線形回帰モデルにおける最小二乗推定量が持つ重要な性質を示す定理です。特定の仮定の下で、最小二乗推定量が数ある線形不偏推定量の中で最も分散が小さく（ばらつきが少なく）、最も効率的であることを保証します。
小惑星番号18001番から19000番までの小惑星に関する記事。この範囲に位置する天体の命名状況、主要なデータソース、および一覧表の凡例について解説します。
アメリカの数学者・天文学者、ヒューバート・アンソン・ニュートンは、流星研究の先駆者として知られます。特に、しし座流星群の周期が33年であることを明らかにし、流星物質の軌道が惑星の重力によって変動することを解明するなど、流星天文学の発展に大きく貢献しました。
ユークリッド幾何学におけるボッテマの定理は、オランダの数学者オーネ・ボッテマに由来する。三角形の2辺に外側または内側に描いた正方形（あるいは正多角形）に関連し、特定の点の位置が元の三角形の頂点Cに依存しないという興味深い性質を持つ。一般化された形も知られている。
ユークリッド幾何学におけるフィンスラー・ハドヴィッガーの定理は、共通の頂点を持つ2つの正方形から新しい正方形が生まれることを示す定理です。1937年にポール・フィンスラーとヒューゴ・ハドヴィッガーによって発表されました。
科学的発見に必ずしも最初の発見者の名前が付かない傾向を指摘した、統計学者スティーブン・スティグラー提唱の法則。多くの具体例があり、提唱者自身も法則名が法則を満たすと述べる点でユニーク。科学史・社会学的な視点を含む概念。
幾何学における重要な直角双曲線の一つであるフォイエルバッハ双曲線は、三角形の頂点、垂心、内心、ジェルゴンヌ点など特定の著名な点を通ります。その中心は、内接円と九点円が接する特別な点、フォイエルバッハ点に位置します。
三角形における幾何学的な重要な点の一つ。外心に対する垂心の対称点として定義され、反中点三角形の垂心とも一致する。フランスの数学者、ガストン・アルベール・ゴエール・ド・ロンシャンにちなんで名づけられた特別な点であり、多様な幾何学的性質を示す。
ソディ線は、二つのソディ円の中心を結ぶ直線です。1936年にフレデリック・ソディが発表し、円の配置に関するデカルトの定理と関連して見出されました。三角形の幾何学において、他の重要な直線や特異点との関係を持ち、興味深い性質を示します。
1811年スイス生まれの数学者カール・アダムスは、総合幾何学分野で活躍した。教育者としてトローゲンやヴィンタートゥールの学校で教え、幾何学に関する重要なモノグラフを多数発表。近世幾何学の発展と普及に大きく貢献し、38歳で惜しまれつつ世を去った。
ジョゼフ・ジェルゴンヌがフランス・ニームで1810年から1831年まで刊行した学術雑誌「純粋・応用数学の年史」。通称「ジェルゴンヌの年報」。主に幾何学を扱いながらも学際的な内容を含み、高い水準を確立。多くの著名な数学者が寄稿し、後世の数学雑誌に影響を与えた。
フランスの数学者シャルル・ブリアンションが発表した幾何学の定理。円錐曲線に接する六つの接線が作る六角形の対角線が一点で交わることを示し、パスカルの定理と双対の関係にあります。
ロープや電線など、一様な重さを持つ線が両端を支えられて垂れ下がるときに形成される曲線。懸垂曲線とも呼ばれ、その形状は双曲線関数で記述されます。橋梁や建築、自然界にも見られる重要な曲線です。
ウィリアム・ヘンリー・フォックス・タルボットが1844年から46年にかけて刊行した、世界最古の写真集とされる書物。自身の発明したカロタイプ技法による写真を計24枚収録。希少価値が高く、現存15部のうち1冊は東京都写真美術館に所蔵されている。2016年には初の日本語版も登場した。
特定の個人や組織に向けられながらも、広く一般に公開される書状。新聞や雑誌といったメディアを通じて公にすることで、多くの人々に読まれ、世論を喚起し、相手を問いただすことを目的とする。
フランスの画家、発明家ルイ・ジャック・マンデ・ダゲールは、世界初の実用的な写真技法「ダゲレオタイプ（銀板写真）」を完成させ、写真の歴史に決定的な一歩を刻んだ人物です。彼の革新は、芸術と記録の新たな地平を開きました。
小惑星帯に位置する3151番目の小惑星「タルボット」は、ローウェル天文台のノーマン・G・トーマス氏によって発見されました。その名は、写真の初期技術であるカロタイプを発明し、写真史に大きな足跡を残した英国の科学者ウィリアム・ヘンリー・フォックス・タルボットに敬意を表して命名されています。
カメラ・ルシダは、かつて画家が素描やスケッチの際に用いた光学的な描画補助器具です。実際の景色と手元の描画用紙を光学的に重ねて見ることができ、対象の輪郭や遠近感を正確に捉えて描くのに役立ちました。1806年に発明されたとされますが、古くから同種の装置は知られていました。19世紀に広く使われ、科学分野でも利用されました。
エドワード・ヒンクス（1792-1866）はアイルランドの牧師、東洋学者。ローリンソンらと並びアッシリア学の基礎を築き、楔形文字が表語・音節併用であることや多音価などを解明、初期解読に多大な貢献をした。
精神的自由権は、日本国憲法が個人の尊厳を保障するために定める基本的な自由権の一つです。憲法第19条を主軸とし、思想・良心、信教、表現、学問といった内面および外部への精神活動を、国家権力からの不当な干渉や侵害から守る重要な権利集合体を指します。
第二次世界大戦中、バルカン半島のボスニアで編成されたムスリム主体の武装親衛隊部隊、第13SS武装山岳師団「ハンジャール」。パルチザン掃討に従事し、宗教的な対立も伴い、その活動は戦後に深刻な影響を残しました。
移植コーディネーターとは、臓器や組織、骨髄の移植医療において、提供者と移植を受ける患者さんの間に立ち、複雑なプロセス全体を調整・推進する医療専門職です。移植手術の成功と円滑な実現のために不可欠な役割を担います。
テレビ番組やCM、雑誌などの海外取材において、現地での事前調査、許可申請、撮影場所の手配、通訳、ロケ全体の調整などを専門に行う個人または企業のこと。取材が多い地域では専業、それ以外では副業として活動する場合が多く、過去の実績に基づく口コミで仕事を得ることが一般的である。
入力情報が提供されていないため、指定された条件に基づいた辞書記事の作成ができませんでした。辞書編纂プロセスでは、記事の対象となる概念や用語に関する具体的な詳細情報が不可欠となります。
日本歯科審美学会が認定する、歯のホワイトニングに特化した専門知識を持つ歯科衛生士の資格です。正しい情報提供と適切な助言を通じ、多くの人々が安全にホワイトニングの恩恵を受けられるようサポートすることを目的としています。
日本歯科TC協会は、歯科衛生士や歯科助手といったコ・デンタル職を対象に、トリートメントコーディネーターの資格認定制度を運営する一般社団法人です。歯科医療チームにおける患者応対や専門知識、医院経営能力の向上を目指しています。
日本伝統文化コーディネーターとは、一般社団法人日本伝統芸術国際交流協会が認定する民間資格試験の合格者です。日本の伝統文化に関する深い知識と感性を持ち、地域文化の振興や観光、国際交流など、多岐にわたる分野で文化を活かす能力を備えた人材を指します。地域や日本の発展に貢献する文化リーダーの育成を目指しています。
特定非営利活動法人日本ボランティアコーディネーター協会は、全国で活動するボランティアコーディネーターをサポートする団体です。専門性の向上、相互連携の促進、そして社会的認知の確立を目指し、基本指針の提唱や能力検定の実施などを通じて、ボランティアコーディネーションを専門職へと高めるための多様な取り組みを展開しています。
日本アロマコーディネーター協会（JAA）は、アロマセラピーの適切な知識と技術を普及させるための任意団体です。各種ライセンスや検定試験を通じて専門家を育成し、加盟校ネットワークや会員支援活動、セミナー開催などにより、安全なアロマセラピーの実践を促進しています。
手配師とは、かつて請負師とも呼ばれ、人材斡旋を業とする者を指しました。手数料を取り、適法・非合法問わず仲介。現代では法規制が進み、無許可・非合法な斡旋者や伝統的な特定の業態に使われる傾向。歴史的に社会構造の変化や大規模事業、都市化と密接に関連し、人身売買など社会問題とも関わってきました。
写真ディレクターは、写真展や写真集、写真賞といった写真作品の公開の場で、専門家として企画から運営全般を統括・調整するプロフェッショナルです。幅広い業務を担い、写真の魅力を最大限に引き出す役割を担います。
再開発プランナーは、一般社団法人再開発コーディネーター協会認定の民間資格で、都市再開発やマンション建替えなど幅広いまちづくりを専門とする技術者の称号です。資金計画や権利調整、合意形成を担い、日本唯一の再開発専門資格として、自治体等でも活用されています。
一般社団法人プレハブ建築協会は、プレハブ建築の健全な普及と発展を通じ、日本の建築技術近代化、国民経済の繁栄、生活水準向上に貢献することを目指す業界団体です。技術開発や品質管理、人材育成など幅広い活動を展開しています。
トリートメントコーディネーターは、歯科医師と患者の間に立ち、治療内容の説明や不安解消のサポートを行う専門職です。国家資格ではありませんが、欧米では確立されており、日本でも導入が進んでいます。
ブータン王国の現職首相、ツェリン・トブゲ（1965年生まれ）。官僚としてキャリアを開始し、その後政界へ転身。国民民主党を率い、2013年に初の首相に就任。一度下野するも、2024年に2期目を務めることになった、現代ブータン政治の重要人物である。
企業の経営戦略とIT活用を結びつけ、経営者のビジョン実現を支援する専門家、またはその資格。経済産業省が推進する民間資格で、中小企業のIT化支援で重要な役割を担う。ITSSレベル4認定。
日本の中国文学者、書誌学者（1902-1980）。『新撰漢和辞典』など長沢漢和で知られ、部首改革を提唱。書誌学、図書学研究に多大な貢献をし、日本書誌学会設立・運営、機関誌『書誌学』復刊に尽力した。
企業などが本社・本店と異なる場所に開設する営業拠点のこと。本店の機能を分担し、特定の地域で営業活動を展開するために設置される。法的な定義に加え、慣習的な使い分けや関連役職についても解説。
ユークリッド幾何学における「等力点」は、三角形の中心の一つです。この点を中心とした反転により、任意の三角形を正三角形に変形できます。また、頂点からの距離の比が対辺の長さの逆数に比例する特徴を持ちます。正三角形を除き通常二つ存在し、多様な幾何学的性質を示します。
射影幾何学における虚円点（きょえんてん）とは、複素数の拡張がなされた射影平面上に存在する特別な2つの無限遠点です。これらの点は、実数の係数を持つあらゆる円が共通して通過する性質を持ち、ユークリッド幾何学的な円の概念を射影空間で扱う上で極めて重要な役割を果たします。
ユークリッド幾何学における擬調和三角形（Circumcevian triangle）は、基準となる三角形とその内部または外部の点から、外接円と直線の交点を用いて定義される特別な三角形の一つです。
フランスの数学者ヴィクトル・テボー（1882-1960）は、幾何学におけるテボーの定理で特に知られます。様々な職業を経験しながらも数学研究に情熱を燃やし、数多くの論文や問題を発表しました。その貢献は国内外で称えられました。
グリフィスの定理は、1857年にジョン・グリフィスが発見した初等幾何学の定理です。三角形の外心を通る直線上の点の垂足円が、九点円上の特定の定点を通ることを示します。この定点はグリフィス点と呼ばれ、第二フォントネーの定理とも呼ばれます。
パスカルの定理は、16歳のブレーズ・パスカルが発見した、円錐曲線上の6点に関する射影幾何学の重要な定理です。円錐曲線上に描かれた六角形の対辺の延長線の交点が一直線上にあることを示し、この直線はパスカル線と呼ばれます。
明治から大正期にかけて活躍した日本の教育者、数学者。福田理軒親子に学び、東京数学会社などに参加。特に私塾である上野塾（現東京高校）をはじめ、東京数学院、仙台数学院（現東北高校）といった教育機関を相次いで創設し、近代日本の数学教育の発展に貢献した。
日本の数学者、東屋五郎氏（1920-2010）は、神奈川県横浜市の出身。代数学、特に多元環の理論において国際的に認められる多大な貢献をなした。彼の名は東屋多元環やクルル・シュミット・東屋の定理といった重要な概念に冠され、国内外の主要な研究機関で教鞭を執り後進を育てた。中日文化賞も受賞している。
素数が二つの整数の積を割り切るならば、その素数は必ずどちらか一方の整数を割り切るという、整数論における素数の基本的な性質。ユークリッドの『原論』に記述され、整数論の基本定理の証明に不可欠な役割を果たす重要な定理である。
複素解析におけるジョルダンの補題は、留数定理と共に周回積分や広義積分の計算に役立つ重要な定理です。特定の条件を満たす関数に対し、大きな半円経路上の積分の挙動を評価し、無限遠での積分値を求める際に不可欠です。カミーユ・ジョルダンにちなんで命名されました。
ドイツの数学者シュワルツにちなむ複素解析の重要な定理。単位円板上で定義され、原点でゼロかつ絶対値が1未満の正則関数の満たすべき性質、特に点の絶対値との関係を示す不等式とその等号成立条件を定める。リーマンの写像定理などに用いられる。
球台は、球体または球を二つの平行な平面で切り取ってできる立体図形です。球の高さを持つ部分であり、球冠の先端を切り落としたような形状をしています。体積や表面積が計算可能で、球面幾何学における基本図形の一つです。
弓形（ゆみがた）は、円板から弦または割線によって切り取られた図形です。円弧とその両端を結ぶ弦で囲まれた二次元の領域を指し、その定義、構成要素、面積や各部の長さに関する公式、様々な応用例について解説します。
日本の数学者・数学教育学者。和歌山県出身。東京高等師範学校、東京教育大学で教授を歴任し、長年にわたり数学教育の理論と実践の発展に貢献した。多数の著書や共編著、監修書、翻訳書を世に送り出し、戦中・戦後の日本の学校数学教育に大きな影響を与えた。
幾何学における割線（かっせん、かつせん、secant line）は、曲線と二つ以上の異なる点で交わる直線を指します。円の場合に特に単純で、二つの交点を結ぶ線分を弦と呼びます。微分積分学では、接線を近似するために重要な役割を果たします。
数学における交点数とは、図形や曲線などが互いに交わる点の個数を指す基本的な概念です。この用語は、分野によっては特定の定義や計算規則を持つ場合があり、特に結び目理論、グラフ理論、代数幾何学といった領域で重要な役割を果たします。数学的な対象間の関係性や構造を分析する上で不可欠な指標となります。
代数幾何学におけるモジュライ空間は、特定の種類の幾何学的対象やその同型類を点として集めた空間です。これは分類問題の解空間として現れ、対象をパラメータ化する役割を持ち、現代数学の広範な分野で基本的な概念です。
ミラー対称性とは、幾何学的に異なる二つのカラビ・ヤウ多様体が、弦理論の余剰次元として扱った際に物理的に等価となる関係です。数学と理論物理学を結ぶ重要な概念であり、数え上げ幾何学や弦理論の計算ツールとして応用されています。
多面体の全ての頂点が球面上に乗るものを外接球面と呼び、その半径を外半径、中心を外心と称します。二次元の外接円を三次元に拡張した概念で、正多面体には存在しますが、多くの非正多面体には存在しません。
円に内接する四角形に対角線を引くと生じる四つの三角形の内心が長方形を形成するという、初等幾何学および和算の定理です。丸山鉄五郎良寛の算額に由来し、海外ではJapanese theoremとして知られています。
円に内接する四角形の面積を、その四辺の長さから計算できるブラーマグプタの公式は、7世紀のインドで生まれた。これは三角形の面積を求めるヘロンの公式を一般化したものであり、特定の条件下で四角形の面積を確定させる重要な手法を提供する。
三角形とその外心から派生する3つの三角形の外心を、元の三角形の対応する頂点と結んでできる3つの直線が、必ず一点で交わるという幾何学の定理。ルーマニアの数学者チェザール・コスニタにちなんで名付けられました。
円の中心を共有する特定の三角形の辺の合併として定義される幾何学的な図形。円外接多角形などを包含し、面積や重心に関する共通の興味深い性質を持つ、初等幾何学における研究対象の一つ。
【記事の利用について】
タイトルと記事文章は、記事のあるページにリンクを張っていただければ、無料で利用できます。
※画像は、利用できませんのでご注意ください。
【リンクついて】
リンクフリーです。