幾何学におけるタイル張り、またはテセレーションは、特定の形状（タイル）で平面などを隙間なく重なりなく敷き詰める問題です。単一の形状や複数の形状を組み合わせる方法があり、周期的なものから非周期的なものまで多様なパターンが存在し、古くから探求されています。
イタリアの数学者ジョバンニ・チェバは、17世紀から18世紀にかけて活躍し、初等幾何学における「チェバの定理」を証明したことで特に知られています。彼は幾何学を中心に、数理経済学や水理学など幅広い分野に貢献しました。
ドイツの幾何学者、カール・ヴィルヘルム・フォイエルバッハ（1800-1834）は、三角形の九点円に関する「フォイエルバッハの定理」で知られます。若くして数学教授となるも、政治的迫害による投獄で心身を病み、33歳で夭折しました。法学者や哲学者を兄・父に持つ家系の出身です。
幾何学における三角形の中心の一つ、イフ合同心は、1987年にピーター・イフにより発見されました。二等辺化線を用いて定義されるYff central triangleと呼ばれる特定の三角形を平行移動し一点に収束させた点であり、X(174)として知られる重要な幾何学的性質を持ちます。
GeoGebraは、小学校から大学レベルの数学・科学学習を支援する動的ソフトウェア。幾何・代数・統計・解析分野を統合し、多様なプラットフォームで利用可能。対話的な操作を通じて理解を深めることができるツールである。
Encyclopedia of Triangle Centers (ETC) は、約62000個もの膨大な三角形の中心点を網羅したオンラインリソースです。エヴァンズビル大学のクラーク・キンバーリング教授によって創設され、近代三角形幾何学の研究に不可欠な詳細な情報を提供しています。
三角形に関する1200種類以上の三次曲線や高次曲線を網羅したオンラインデータベース「Catalogue of Triangle Cubics (CTC)」。幾何学的特性、座標、関連点などを詳細に記録し、近代三角形幾何学の研究に不可欠なリソース。
日本の数学者・遠山啓は、東京工業大学名誉教授として知られ、特に数学教育の分野で大きな足跡を残しました。銀林浩と共に考案した「水道方式」は、初等算数教育に革命をもたらし、その後の教育実践に影響を与えました。教育改革運動を主導し、多くの著作を通じて数学と思索の楽しさを伝えました。
日本の数学者・教師、秋山武太郎（1884-1949）は、京北中学校や武蔵高等学校で教鞭を執る傍ら、数多くの数学入門書を執筆し、広く知られました。その著作は没後も長く読み継がれ、多くの学生に数学の面白さを伝えました。
軍防令（ぐんぼうりょう）は、古代中国や日本の律令における篇目の一つ。唐の制度にならい、日本の大宝令・養老令に設けられ、軍事制度全般に関する規定が集められています。徴兵、部隊編成、衛士・防人の制度、武器管理など、広範な内容を定めていました。
軍事作戦は、戦略や戦術を具体的な行動に移し、特定の目標達成を目指す部隊の一連の活動を指します。その内容は多様で、計画、実行、支援、評価など、軍事力の行使に関わる広範な要素を含みます。
相似（そうじ）は、単に似ているだけでなく、特定の規則性や対応関係に基づいて互いに類似している状態を指す概念です。数学、物理学、生物学など、様々な科学分野で重要な用語として用いられます。
幾何学におけるアフィン写像は、ベクトル空間（より広くはアフィン空間）の間で、線型変換に平行移動を加えた写像です。これは、空間内の点を移動させる際に、直線上の点の並び方や線分の長さの比率といったアフィン構造を保つ性質を持ちます。関連を意味するラテン語が語源で、コンピュータグラフィックスなど様々な分野で応用されます。
数学における三角不等式は、三角形の任意の二辺の長さの和が残る一辺の長さ以上であることを示す基本的な原理です。ベクトルや距離空間など、様々な数学的構造における重要な性質として広く応用されます。
メネラウスの定理は、古代ギリシャの幾何学者メネラウスに名を冠する、幾何学における基本的な定理の一つです。三角形とその辺（またはその延長）と交わる直線に関する性質を示し、その交点によって分断される辺の線分の比の積が常に1となることを主張します。共線条件の判定に利用されます。
幾何学における基本定理の一つ、デザルグの定理。これは、特定の条件下にある二つの三角形の位置関係、特にそれらの対応する頂点や辺が成す直線の交点に関する重要な性質を示します。特に射影幾何学において、その構造を理解する上で不可欠な役割を担います。
射影幾何学の基本概念「基本図形」を解説。点・直線・平面の接続関係に基づき定義される、台となる要素に接続する点の集合など七種類（点列、線束、面束など）を、その階層構造（一階・二階）を含めて詳述。
線型代数学の基本的な概念である係数行列は、複数の線型方程式を扱う際に登場します。これは、方程式に含まれる未知数の係数だけを抜き出して構成される行列であり、線型方程式系の構造をコンパクトに表現する上で非常に重要です。方程式を解くための様々な行列演算の基礎となります。
線型代数学における基本的な定理の一つで、与えられた線型方程式系に解が存在するかどうか、および存在する場合の解の個数を判定するために利用されます。係数行列と拡大係数行列の階数を比較することでその性質が明らかになります。
チェバの定理は、三角形と内部または外部の点を結ぶ直線が対辺と交わる点に関する平面幾何学の重要な定理。特定の線分比の積が1となる関係を示し、三角形の中心などを研究する上で基本的。
九点円（オイラー円、フォイエルバッハ円とも）は、三角形の3辺の中点、3頂点から対辺に下ろした垂線の足、垂心と各頂点を結ぶ線分の中点の計9点を必ず通る特別な円です。その中心はオイラー線上にあり、半径は外接円の半径の半分となります。
三角形の頂点と対辺の中点を結ぶ線分を中線と呼びます。3本の中線は一点（重心）で交わり、重心は中線を2:1に分けます。中線は三角形の面積を二等分し、その長さは三辺の長さから計算できる中線定理（パップスの定理）によって与えられます。これは三角形の基本的な性質を示す要素の一つです。
ユークリッド幾何学における、三角形の重心と辺の中点を含む6つの円の中心が同一円周上にある特別な円。数学者フロアー・ヴァン・ラモンにちなんで名付けられた、比較的新しい幾何学的概念です。
平面幾何学におけるレスターの定理は、不等辺三角形の外心、九点円の中心、二つのフェルマー点が同一円上にあることを示す定理。この円はレスター円と呼ばれ、1997年にジューン・レスターが発表した。
フェルマー点（トリチェリ点、等角中心とも）は、三角形の3頂点からの距離の和を最小にする点です。特に120度以上の内角を持たない三角形で重要な性質を示し、その作図や幾何学的特徴は多様な図形の性質と関連します。数学者フェルマーの私信に由来する歴史を持つ点です。
Forum Geometricorumは、古典ユークリッド幾何学に特化した査読付きオープンアクセスの学術誌。2001年創刊、2019年終刊。保羅姚氏が創刊編集長を務めた。
ブラーマグプタの定理は、円に内接する四角形のうち、対角線が直角に交わる特殊な図形に関する初等幾何学の定理です。対角線の交点から辺に下ろした垂線が、向かい合う辺の中点を通ることを厳密に証明します。
フランス西部を流れるロワール川（Loir）は、ウール＝エ＝ロワール県に源流を持ち、メーヌ＝エ＝ロワール県でサルト川と合流します。大河ロワール川（Loire）の北側を並行して流れる特徴的な河川で、下流部の一部はラムサール条約登録地にも指定されています。
フランス西部を流れる主要河川の一つ、サルト川。ロワール川水系に属し、サルト県の語源となった川です。下流域はマイエンヌ川やロワール川の氾濫原と共にラムサール条約に登録されており、豊かな生態系を持つ湿地帯として知られています。
ロバート・タッカーは、19世紀後半から20世紀初頭に活動したイギリスの数学者。ロンドン数学会で長きにわたり事務秘書を務め、数学界の発展に寄与しました。タッカー円などの研究や、数学者の写真収集家としても知られています。
フランスの数学者モーリス・ルネ・フレシェ（1878-1973）は、距離空間の概念を導入し、位相空間論や函数解析学の基礎を築いた。確率論や統計学にも貢献した、20世紀数学の重要人物。
フィルベール・モーリス・ドカーニュ（1862-1938）は、フランスの著名な工学者・数学者です。代数方程式を視覚的に解く革新的手法「ノモグラム」を考案し、フランスの道路にクロソイド曲線を取り入れるなど、理論研究と実用化の両面で多大な貢献をしました。
ポール・ピエール・レヴィ（1886-1971）は、フランスの確率論研究に多大な貢献をした数学者。マルチンゲールやレヴィ過程など、現代確率論の基礎となる概念を数多く提唱し、その発展に不可欠な役割を果たした。
フランスの数学者、天文学者、ピエール・ジョセフ・ルイ・ファトゥ（1878-1929）。解析学に多大な貢献を残し、彼の名にちなむファトゥの補題やファトゥ集合などの重要な概念を生み出したことで知られる。
フランスの数学者ジュール・ジョゼフ・ドラッシュ（1871-1949）。解析学、解析力学を専門とし、微分方程式を用いたガロア理論を発展させた。ソルボンヌ大学教授、フランス数学会会長、科学アカデミー会員などを歴任し、ポアンカレやタンヌリーの講義録編纂にも貢献した。彼の研究は多岐にわたる。
ジャン・ピエール・ブルギニョォンは、微分幾何学と大域解析学を専門とするフランスの著名な数学者。高等科学研究所（IHES）の所長を務め、フランス数学会やヨーロッパ数学会など主要な数学会の会長職を歴任した。理論物理学との接点にも造詣が深い。
フランスの数学者、ジャン・ガストン・ダルブー（1842-1917）は、ニームに生まれ、パリで活躍しました。ソルボンヌ大学教授として、幾何学をはじめとする数学分野の発展に顕著な貢献を果たし、ポンスレ賞やシルヴェスター・メダルを受賞しました。
フランスの数学者、ガストン・ジュリア（1893-1978）。複素力学系の研究で名を馳せ、特に彼の名を冠した「ジュリア集合」は、カオス理論やフラクタル図形の研究において重要な概念。第一次世界大戦で顔に重傷を負うなど、波乱の人生を送ったことでも知られる。
フランスの数学者カミーユ・ジョルダンは、19世紀後半から20世紀初頭にかけて、**群論**の基礎を確立し、**解析学**においても影響力のある教科書を著しました。**ジョルダン曲線定理**や**ジョルダン標準形**など、彼の名を冠する多くの概念が現代数学に貢献しています。
フランスが誇る偉大な数学者エリ・カルタン（1869-1951）は、リー群や微分幾何学に革新的な足跡を残した。対称空間の発見、微分形式の導入、接続概念の提唱など、多岐にわたる業績は現代数学の礎を築き、数学界の巨人としてその名を後世に伝えている。
フランスの数学者エドモンド・ラゲールは、19世紀後半に幾何学と複素解析の分野で活躍しました。直交多項式の理論構築、多項式の求根アルゴリズムであるラゲール法の開発、そして独自のラゲール幾何学の創始など、数学の発展に多くの貢献を残しました。
フランスの数学者ウジェーヌ・ルーシェ（1832-1910）は、複素解析のルーシェの定理や線型代数学のルーシェ＝カペリの定理といった数学史に名を残す重要な定理を証明したことで知られます。教育者としても多くの著作を残し、後進の育成に貢献しました。
フランスの数学者、工学者、士官ヴィクトル・マイエ・アメデ・マネーム（1831-1906）。独自の計算尺開発で知られ、幾何学分野でもマンハイムの定理など重要な貢献を残しました。
座標や数式に依らず、公理や図形の性質から論理的に導出する幾何学の手法。解析幾何学の対極に位置し、純粋幾何学や公理幾何学とも称される。エウクレイデスの古典幾何学から発展し、19世紀に射影・非ユークリッド幾何学の研究で重要視された。
数学の一分野である空間幾何学は、三次元ユークリッド空間内の図形を研究します。古くから体積測定などに応用され、現代では解析幾何学や非ユークリッド幾何学とも関連し、CGや相対論にも応用されています。
イギリス生まれでアメリカを拠点に活躍した数学者、オーブリー・ジョン・ケンプナー（1880-1973）。数論や多項式理論の研究に功績を残し、特にケンプナー関数、ケンプナー級数で知られています。ゲッティンゲン大学で学位を取得後、アメリカの大学で長く教鞭を執り、アメリカ数学協会会長も務めました。
等長共役（とうちょうきょうやく）は、三角形とその内部または外部にある任意の点に対し、幾何学的に一意に対応する別の点を定義する概念です。等距離共役、等線分共役、等截共役とも呼ばれます。
平面幾何学において、多角形の外周の長さを二等分した値です。特に三角形の面積や内接円・外接円の半径計算など、多くの公式で重要な役割を担うため、独立した名称が与えられています。通常は記号『s』で表されます。
中点三角形（英: medial triangle）は、任意の三角形の3辺の中点を結んでできる三角形。補三角形や中三角形とも称される。元の三角形と相似で、その辺の長さは半分であり、重心を共有する。幾何学的な性質から多くの定理に関わる。
初等幾何学における三角形の内接円と傍接円について解説します。これらは三角形の辺に接する円であり、それぞれ内心と傍心を中心に持ちます。三角形の面積や辺の長さとの密接な関係、さらには幾何学上の重要な点や定理との関連も深く、三角形の性質を理解する上で基礎となる概念です。
ユークリッド幾何学におけるフールマン円は、ドイツの数学者ヴィルヘルム・フールマンに由来する特別な円です。これは三角形のナーゲル点と垂心を直径の両端とし、またフールマン三角形の外接円として定義されます。その半径は外心と内心の距離に等しいことが知られています。
クリスティアン・ハインリヒ・フォン・ナーゲル（1803-1882）は、ドイツの著名な幾何学者です。神学から数学へと転じ、教育者としてキャリアを築き、三角形幾何学における重要な概念である「ナーゲル点」を発見しました。
三角形の中心とは、与えられた三角形に対して一意的に定まる、特別な性質を持つ点の総称です。内心、外心、重心、垂心をはじめ、多くの点が研究されており、それぞれ異なる幾何学的な定義を持ちます。
ユークリッド幾何学におけるシュタイナー点とは、三角形の中心の一つです。19世紀にヤコブ・シュタイナーが研究し、後にヨーゼフ・ノイベルグによって命名されました。タリー点と対をなす重要な特異点であり、いくつかの定義や特異な幾何学的性質を持ちます。キンバーリングのリストではX(99)として登録されています。
統計学における多項式回帰は、独立変数と従属変数の非線形な関係を多項式でモデル化する手法です。線形モデルでは捉えきれない複雑な現象を表現し、神経組織の成長や感染症拡大などの記述に応用されます。推定理論上は線形問題として扱われ、重回帰分析の特別なケースと見なされます。
アメリカ合衆国の統計学者スティーブン・マック・スティグラーは、シカゴ大学の特別功労教授として統計史の研究で著名。科学的発見が第一発見者にちなんで名付けられない傾向を示す「スティグラーの法則」でも広く知られています。
三角形の内接円の接点と対頂点を結んだ三本の直線が交わるただ一点として定義される、三角形の中心の一つ。フランスの数学者ジョセフ・ジェルゴンヌにちなみ、1818年に彼の雑誌で紹介されました。
フランスの数学者であり化学者、シャルル・ジュリアン・ブリアンション（1783-1864）。エコール・ポリテクニークを首席で卒業後、軍務を経て教授に。特に1810年のブリアンションの定理の証明で有名。
19世紀フランスの数学者エティエンヌ・ボビリエ（1798-1840）。幾何学の分野で功績を残し、カテナリー曲線や曲面の代数的研究、三角形の円に関する公式などで知られる。その業績を称え、月のクレーターや特定の幾何学的法則にその名が冠されている。
イギリスの写真技術の開拓者。ネガとポジを用いるカロタイプ（タルボタイプ）と呼ばれる初期の写真技法を発明。政治家、考古学者、語源学者としても業績を残した。
自由社会主義は、個人の精神的自由を重んじる自由主義の理念と、政治的・経済的自立を目指す社会主義の目標を統合した政治思想です。資本主義の廃止には反対し、社会的所有と私有財産が共存する混合経済を理想とします。
フランス、オクシタニー地域圏アヴェロン県のヴィルフランシュ＝ド＝ルエルグは、アヴェロン川沿いの温暖な地に位置するバスティード様式の歴史的な町です。中世には政治経済の中心として栄え、第二次世界大戦中には特筆すべき反乱の舞台となりました。
アメリカ合衆国ミシガン州デトロイト市に置かれる法執行機関、デトロイト市警察（DPD）は、1865年設立。特に1921年には国内で初めて送受信兼用無線機を導入。都市の歴史と深く結びつき、治安維持に重要な役割を果たしています。
「コーディネーター」とは、多岐にわたる分野で物事や関係者間の調整を担う専門職や役割を指す言葉です。都市再開発からインテリア、医療、エンターテインメントまで、幅広い領域でその専門性が求められ、資格名として用いられることも多数あります。その多様な活動内容と役割について解説します。
日本の数学者、教育者、長澤龜之助（1861-1927）。生涯にわたり120冊を超える数学関連書籍を著し、教育者としても活躍。その膨大な著作は、明治・大正期の日本の数学教育に多大な影響を与えた。
ルクセンブルクに生まれ、後にベルギーで長く活躍した数学者・幾何学者、ヨーゼフ・ジャン・バティスト・ノイベルグ（1840-1926）。三角形幾何学分野でノイベルグ三次曲線や等力点の発見といった重要な業績を上げた。また、複数の数学専門誌の創刊に関わるなど、数学界の発展に寄与した。
幾何学におけるブロカール三角形は、基準となる三角形とそのブロカール点の位置関係から生まれる一連の特別な図形です。数学者アンリ・ブロカールにちなみ命名され、それぞれが独自の興味深い性質を持ちます。
フランスの数学者ティモレオン・ルモワーヌは、特に幾何学分野で活躍し、アンリ・ブロカールとの共同研究でも知られています。彼の名はルモワーヌの定理として後世に伝えられています。
17世紀フランスの数学者・建築家。射影幾何学の基礎を確立し、デザルグの定理を証明。革新的な概念と用語のため同時代にはほとんど理解されず、約150年後にガスパール・モンジュらにより再評価された。
アイルランド出身の数学者ジョン・ケイシー（1820-1891）は、特にケイシーの定理で広く知られ、ユークリッド幾何学や円・三角形に関する近世幾何学の発展に大きく寄与しました。
数学における「補題」（補助定理）とは、それ自体が主な関心の対象ではなく、より重要な定理の証明を助けるために証明される中間的な命題です。定理とは異なり、証明への「飛び石」として位置づけられます。
球を一つの平面で切り取った際に生じる、球体の一部分を指します。切断面が球の中心を通る場合は半球となります。その形状、特に体積や表面積の計算に関する詳細な定義や応用について解説します。
多角形の全ての頂点を通る円を外接円といいます。その中心を外心、半径を外接半径と呼びます。外接円を持つ多角形は円内接多角形とも称されます。三角形には常に存在しますが、任意の多角形に存在するわけではありません。
初等幾何学における反転幾何学は、平面上の反転変換が図形の性質に与える影響を研究する分野です。角度を保ち、円や直線を円や直線に対応させるこの変換は、幾何学の問題解決や他の分野への応用にも役立ちます。高次元への一般化も可能です。
多角形の内接円とは、その図形の内部に位置し、全ての辺に接する円のことです。この円の中心を内心と呼びます。内接円は全ての多角形に存在するわけではありませんが、三角形や正多角形には必ず存在し、その場合は多角形内に収まる円で面積が最大になります。
スイスの数学者ヤコブ・シュタイナー（1796-1863）は、解析学的手法を排した総合幾何学の大家として知られ、射影幾何学や組合せ論に重要な足跡を残しました。ベルリン大学で幾何学の教授を務め、有名なクレレ誌の創刊にも影響を与えた人物です。
古代ギリシャの数学者、メナイクモス（前380年頃 - 前320年頃）は、円錐曲線を発見し、それを用いて難題であった立方体倍積問題を解決した功績で知られます。哲学者プラトンとの親交や、アレクサンドロス大王の家庭教師を務めた可能性も伝えられています。
16世紀フランスの法律家、数学者フランソワ・ビエト。既知数の記号化と記号代数の原理確立、代数学の体系化により「代数学の父」と称される。法律家、政治顧問官として活躍する傍ら、円周率の無限乗積式発見など数学史に名を刻んだ。
数学におけるフォードの円は、既約分数 p/q に対応する、x軸に接する特別な円の集まりです。それぞれの円は互いに外接するか、あるいは共有点を持たず、その興味深い性質は歴史的にアポロニウスの問題や日本の算額にも見られます。
パッキング問題とは、特定の空間（容器）に、別の対象物を可能な限り効率よく詰め込む方法を探求する数学的な課題です。物体の形状や大きさ、詰め込む数などの条件を変えながら、面積や体積を最大限に活用する配置を追求します。
ドイツに生まれ、数論と解析学に貢献したアメリカの数学者。ナチス政権下の迫害を逃れて渡米し、ペンシルバニア大学で教育・研究に従事。特に分割数の級数に関する業績は著名。
幾何学におけるデカルトの円定理は、互いに接する四つの円の半径が満たす二次方程式の関係を示す定理です。1642年にルネ・デカルトによって研究され、後にフレデリック・ソディが再発見したことからソディの円定理としても知られています。
マリウス・ソフス・リーはノルウェーの著名な数学者。「リー群」として知られる連続変換群論の創始者であり、幾何学と代数学を結びつける画期的な研究を行った。生前は評価が定まらなかったが、その理論は後に大きく発展し、現代数学や物理学の多くの分野で不可欠な基礎概念となっている。
デンマークの著名な数学者、ジュリウス・ピーターセン（1839-1910）は、幾何学、数論、数理物理、グラフ理論など、非常に幅広い分野で業績を残しました。特に現代グラフ理論の基礎を築く上で重要な貢献を果たし、辺彩色理論における古典的な反例として知られる「ピーターセングラフ」の考案者としてその名を馳せています。
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