東北数学雑誌（Tohoku Mathematical Journal）は、1911年に創刊された数学専門誌です。日本で初めての欧文による数学学術雑誌として、東北大学から発行され、現在も国際的な研究成果を発信し続けています。
公益社団法人 日本数学教育学会は、1919年に設立された日本の学術研究団体です。幼稚園から大学までの数学教育研究の進歩普及を図り、国内学術の発展に寄与するため、研究発表や情報交換の場を提供しています。
日本の数学者、吉江琢兒は東京帝国大学名誉教授として微分方程式論を専門とし、高木貞治と共に日本で最初の数学科出身の数学者として知られます。皇太子時代の昭和天皇に数学を進講し、多くの優れた数学者を育て日本の数学界の発展に貢献しました。
円周率が有理数ではないこと、つまり無限小数で非循環であることの証明に関する解説です。その歴史的な道のりや、初等的な手法を含む様々な証明方法、そして関連するより進んだ数学的成果や未解決の問題について概観します。
胡蝶定理はユークリッド幾何学の古典的な定理であり、ウィリアム・ウォレスが提唱したとされる定理です。円の弦の中点Mを通る別の二つの弦と、円周上の点を結ぶ線分との交点をX, Yとするとき、MがXYの中点になることを主張します。
初等幾何学における日本の定理とは、円に内接する任意の多角形をどのように三角形に分割しても、それぞれの三角形の内接円の半径の総和が常に等しくなることを示す美しい幾何学的性質です。
外角定理は、三角形の一つの外角が、それに隣接しない他の二つの内角の合計と等しくなることを示すユークリッド幾何学の基本的な定理です。この性質は、様々な図形の問題を解く際に利用されます。
凸四角形における辺と対角線の長さの関係を示すオイラーの四辺形定理。特殊な図形（平行四辺形、長方形）の場合には、中線定理やピタゴラスの定理として現れる重要な幾何学的定理。
Crux Mathematicorumは、カナダ数学会発行の数学問題誌。中等教育から学部レベルを対象とし、歴史ある問題解決の専門誌として世界的に評価が高い。算額の連載でも知られ、現在はオンラインで無料公開されている。
フランス国立農村工学・河川・森林学校（ENGREF）は、環境工学や林学を専門とするフランスのグランゼコール。1824年創設、農林行政官などエキスパート育成の中心であり、国際交流の歴史も持つエリート教育機関。
数学における掛谷集合（ベシコビッチ集合）は、ユークリッド空間内にあらゆる向きの単位線分を含む特異な点の集合です。任意の正の数よりも小さな測度を持つことが知られており、掛谷宗一とアブラム・ベシコヴィッチの研究に由来します。
ベルギー出身のエンジニアであり、数学者としても知られるルネ・ゴールマハティヒ（1893-1960）の生涯を追います。彼は産業界で活躍する傍ら、「ゴールマハティヒ予想」をはじめとする数学的な業績でもその名を残しました。
V・ラマスワミ・エイヤール（1871-1936）は、インドの公務員であり、数学研究の発展に大きく貢献した人物です。1907年にインド数学会を創設し、その初代秘書や会長を務めました。また、当時無名だった若き天才数学者シュリニヴァーサ・ラマヌジャンを発見し、その才能を世に知らしめるための重要な役割を果たしました。インドにおける数学研究の基盤整備に尽力したことで知られています。
幾何学において、外接三角形は、直角三角形を除く三角形の外接円の頂点で引かれた接線が交わってできる三角形です。元の三角形の性質と深く関連しており、特に垂足三角形とは相似の関係を持ちます。また、元の三角形と配景な位置にあります。
数論における有理点とは、空間内の点が持つ座標がすべて有理数である状態を指します。代数多様体上の有理点は現代数論の重要な研究対象であり、特定の体上のK-有理点やスキーム論での定義も存在します。その構造は群論と関連し、数学の様々な分野で重要な役割を果たしています。
幾何学において、曲線がその点で滑らかな振る舞いを失う箇所を特異点と呼びます。代数曲線では偏微分が全てゼロになる点、媒介表示では導関数がゼロになる点が該当。様々なタイプに分類されます。
幾何学において、実数体を基礎体とする二次元の射影空間（RP2またはP2(R)）を実射影平面と呼びます。これは射影幾何学の基本モデルであり、微分幾何学的には向き付け不可能なコンパクトな曲面として捉えられます。
実解析において、平面曲線の凹（上に凸）から凸（下に凸）へ、またはその逆へと形状が変わる点を変曲点といいます。この点は曲率の符号が変化する場所であり、微分可能な関数においては、2階導関数の符号が前後で変わる孤立した零点に対応することが多い重要な概念です。
射影平面上の二つの三次曲線が異なる九つの交点を持つ場合、それら九点のうち任意に選んだ八点を通る三次曲線は、必ず残りの九番目の点も通過することを主張する、代数幾何学における重要な定理です。歴史的な発展を経て確立され、パスカルの定理などの基礎ともなります。
18世紀イタリアの数学者アニェージが深く研究した特定の平面曲線。簡潔な方程式で表され、幾何学的な作図法でも定義できる。面積や体積など興味深い数学的性質を持ち、「魔女」の通称は誤訳に由来する。
ワイルの定理や補題は、数学者ワイルの名を冠する多様な結果の総称です。表現論、数論、解析学など幅広い分野に貢献した重要な定理や判定法、補題が含まれます。これらは数学の発展に不可欠な役割を果たしています。
三角形の各頂点からその対辺と同じ長さだけ辺の延長上にとった6つの点を通る円をコンウェイ円と呼びます。これらの6点が必ず共円であるという定理は、数学者ジョン・ホートン・コンウェイにちなみ、コンウェイ円の定理として知られています。
ジョンソン円は、一つの共通な点Hで交差し、すべて同じ半径Rを持つ三つの円の組です。これらの円の、共通点H以外の交点三つを結ぶことで、基準三角形と呼ばれる特殊な三角形が定義されます。幾何学者ロジャー・アーサー・ジョンソンにちなんで命名されました。
アメリカ合衆国の心理学者ジェームズ・マッキーン・キャッテルは、アメリカ初の心理学教授として、心理学を正当な科学分野として確立。個人差研究や「メンタルテスト」概念導入に貢献し、科学雑誌『サイエンス』の編集者としても長く活動。学術界と科学コミュニケーションに大きな影響を与えた人物です。
ドイツの数学者F.W.F.マイヤー（1856-1934）は、幾何学、特に不変式論に貢献しました。著名な功績は、数学の集大成である「Klein's Encyclopedia of Mathematical Sciences」の主要編集者として幾何学分野を担当したことです。
Mathematische Annalenは、1868年にドイツで創刊された主要な数学専門学術誌。アルフレッド・クレブシュとカール・ノイマンが始め、現在はシュプリンガー社が発行。多くの著名な数学者が編集に携わり、数学史において重要な役割を担ってきた国際的な論文誌です。
日本の数学者、柴垣和三雄（1906-2001）。九州大学名誉教授として知られ、多変数関数の研究で理学博士号を取得。教育者として後進を育成し、ポリアやルベーグなど海外の重要な数学書を翻訳。
アメリカ合衆国の数学者、ルーベン・ハーシュ（1927-2020）。数学の本質や社会との関わりに関する哲学的考察で知られ、ニューメキシコ大学名誉教授を務めた。代表作『数学的経験』（フィリップ・デイヴィス共著）で全米図書賞を受賞。数学哲学の議論に新たな視点をもたらした。
数学者ルジンが提起した、正方形を全て異なる大きさの小さな正方形に分割できるかという問題。ルジンの予想に反して解が存在し、最小解は21個の正方形で構成されます。関連して、立方体では同様の分割は不可能であることが知られています。
マージョリー・ルース・ライス（1923-2017）は、アメリカのアマチュア数学者。専門教育を受けずに五角形による平面のタイル張り問題を探求し、未発見のタイル形状を複数発見した。その独創的な業績は高く評価されている。
イタリア有数の歴史を誇るピサ大学は、1343年設立の由緒ある高等教育機関です。自然科学や工学、情報技術分野で知られ、ヨーロッパ最古の学術植物園も併設。ピサ高等師範学校などと共に国内トップクラスの研究機関群を形成しています。
陰計算（umbral calculus）は、数列の添字を冪指数のように扱う形式的な記号操作から発展した数学的手法です。初期の非厳密な試みから、線型汎函数を用いた現代的な理論へと洗練され、組合せ論や特殊関数の研究に応用されています。
中国の傑出した理論物理学者、周培源（1902-1993）。北京大学学長や中国科学院の要職を歴任し、中国現代物理学の礎を築いた人物。欧米で高度な教育を受け、一般相対性理論や量子力学の研究でも国際的に知られた。
アメリカの数学者ヘンリー・モーガン・ワード（1901-1963）は、カリフォルニア工科大学の教授として活躍。抽象代数学や数論、数値解析など幅広い分野で業績を残し、多くの後進を育成。教育改革にも貢献しました。
アメリカの数学者フランク・ネルソン・コール（1861-1926）は、メルセンヌ数M67の因数特定という数学史に残る発表で知られています。また、アメリカ数学会事務局長を長年務め、数学コミュニティの発展に貢献しました。彼の功績はコール賞として今も称えられています。
イギリスの数学者、エドワード・マン・ラングレー（1851-1933）は、数学教育の発展に寄与し、著名な学術誌『The Mathematical Gazette』を創刊しました。また、「ラングレーの問題」の提唱者としても知られています。彼の多岐にわたる功績を紹介します。
TeX/LaTeX文書に高品質なPostScriptグラフィックスを直接取り込むための包括的なマクロ群。多様な図形描画や複雑な数式グラフなどを容易に実現し、豊富な拡張機能で幅広い用途に対応。
エリダヌス座に位置する3等星で、固有名をアカマル（Acamar）といいます。歴史的に「川の果て」と見なされたこの星は、θ¹星とθ²星からなる二重星であり、古代ギリシャから見えなかった位置にあります。名称はアラビア語に由来し、その歴史的な変遷も興味深い天体です。
幾何学におけるシムソンの定理は、三角形の外接円上の点から各辺に下ろした垂線の足が一直線上にあるという美しい性質を示す。この直線はシムソン線と呼ばれ、発見者はウォレスとされるがシムソンの名が冠されている。
三角形のある点とその等角共役点、重心が一直線上に並ぶ点の軌跡である3次曲線。三角形の多くの重要な中心を含む17点以上を通るため、この名で呼ばれます。トムソンの3次曲線とも。
日本の心理学者、翻訳家である滝沢武久（1931-2015）。電気通信大学名誉教授。発達心理学や教育心理学を専門とし、特にフランスでの留学経験からジャン・ピアジェの研究に深く傾倒。その理論を日本に紹介・普及させる上で重要な役割を果たした。
東京都渋谷区に位置する渋谷区立千駄谷小学校は、明治初期の1876年に設立された公立小学校。渋谷区内で二番目に古い歴史を持ち、都心の豊かな緑に囲まれた環境で、地域社会と共に歩みながら子どもたちの成長を育んでいます。
1958年頃、数学者の遠山啓らが提唱した算数教育法。計算の基礎概念・手順を効率的に学ぶため、タイルで位取りを示し、筆算を重視。「一般から特殊へ」の型分けドリルが特徴で、発展的な計算力を育む。
日本の科学評論家、吉岡修一郎は、東北大理学部、九大を経て戦後久留米大で教鞭をとり、医学博士号を取得。数学、医学、哲学など広範な分野で一般向けの著作を多数発表し、晩年は九州産業大教授を務めた。
日本の数学者、教育者（1892-1935）。旧制第一高等学校で教鞭を執り、教科書を用いない独創的かつ明快な講義で知られた。東京帝国大学数学科でも指折りの秀才と称され、その勤勉さと厳格さ、そして若者への寛大さで多くの教え子に影響を与えた。
日本の科学史家。旧制一高助教授を務めたが共産主義活動を理由に解雇。唯物論研究会の設立に参加し、技術論論争の論客として活躍。治安維持法違反で投獄された経歴を持つ。多方面にわたる著作を残した。
1926年（大正15年）に制定された、皇室の陵墓の管理や形式に関する統一的な基準を定めた皇室令。歴史的な多様性から生じた問題を解消し、近代的な整備を目指したが、1947年（昭和22年）に廃止された。
明治天皇の陵。京都府京都市伏見区、桃山丘陵に位置し、かつての伏見城本丸跡地。古式に倣った上円下方墳で築造され、昭憲皇太后陵が隣接。明治天皇の遺言により京都に営まれた、歴史的な意義を持つ陵です。
数学における岡の連接定理は、日本の数学者である岡潔が1950年に証明した重要な定理です。複素多様体上の正則関数の層が連接であることを主張し、多変数複素解析学の基礎を築きました。
小平消滅定理は、複素多様体論と代数幾何学における基本的な定理です。特定の条件下で、高次の層係数コホモロジー群がゼロになることを主張し、多様体の重要な性質を調べる際に不可欠な役割を果たします。
O加群の層は、環付き空間上で定義される数学的概念です。基となる環の層の加群として振る舞う層であり、その局所構造と大域構造が関連付けられます。代数幾何学、特にスキーム論の基本的な道具として、様々な幾何学的対象の性質や構造を代数的に解析する上で不可欠な役割を果たします。
代数幾何学における函数体は、代数多様体上の有理関数を概念的に拡張したものです。古典的には多項式の比や有理型関数として捉えられ、現代ではより一般的に環の商体として定義されます。多様体の次元などの幾何学的性質とも密接に関連しています。
数学におけるリーマン面は、連結な複素一次元の多様体であり、複素解析において正則関数の自然な定義域となります。ベルンハルト・リーマンにちなみ名付けられ、多価関数の大域的性質を理解する上で不可欠な概念です。複素平面を変形した曲面として直感的に捉えられます。
代数幾何学および可換環論で用いられる位相空間構造。オスカー・ザリスキが導入し、代数多様体や環のスペクトルに定義される。代数的な対象を位相的な視点から研究する基礎を与え、スキーム論においても中心的役割を担う。
「コンパクト」は、ぎっしり詰まった状態や小さくまとまっている様子を表す一般的な言葉です。形容詞・名詞として広く使われる一方、数学、物理学、政治、化粧品、音楽など、多様な分野や固有名詞としても用いられる多義語であり、文脈によってその意味合いは大きく異なります。
ポーランドおよびアメリカで活躍した数学者・論理学者。アリストテレスらと並び称される「四人の偉大な論理学者」の一人。現代モデル論の基礎を築き、形式言語における真理概念の定義に関する研究は、論理学だけでなく言語哲学にも多大な影響を与えた。代表的な業績にバナッハ＝タルスキーの定理などがある。
陸軍力（りくぐんりょく）は、陸地における軍事力の総称です。陸上戦力とも呼ばれ、陸戦の遂行を主目的とします。陸地の支配を通じて住民や資源の掌握を可能にする唯一の戦力と位置づけられ、ランドパワーの中核を担います。最も歴史が古く基本的な戦力形態であり、世界中の多様な武装組織がこれを保持しています。その特性として、戦力細分化の柔軟性や豊富な機動手段が挙げられます。
防勢作戦とは、敵の攻勢を待ち受けてその意図を挫折させる軍事行動です。主に防御を重ねるか、これに攻撃などを組み合わせます。勢力が劣る場合に時間や地域を確保し、敵戦力を破ることを目指しますが、受動的になりやすい性質も持ちます。
「海象」という言葉は、特定の哺乳類であるセイウチを指す場合と、海洋で発生する多様な自然現象の総称を指す場合があり、それぞれ異なる読み方と意味を持つ多義語です。その用法について解説します。
森林戦は、植物が密生した森林地域で行われる戦闘です。特に熱帯雨林での戦いはジャングル戦とも呼ばれます。視界が極めて悪いため大規模な会戦は困難で、遭遇戦や伏撃、ゲリラ戦が多く発生する特殊な戦いです。
敵の支配地域で孤立した、あるいは捕虜となった兵士が、安全な場所へ帰還するための軍事行動を指す。友軍とはぐれた場合や、捕虜収容所からの脱走など、様々な状況が想定される。E&Eとも称されるこの活動は、情報収集、隠蔽、移動など多岐にわたる技能と冷静な判断力を要求される。
力学における相似則とは、異なるスケールを持つ複数の系で物理現象を再現する際に、物理量の比が一定になるという法則です。特に、実機を対象とした実験が困難な場合に、模型を用いてその挙動を予測する上で重要な指針となります。現象を正確に再現するには、幾何学的、運動学的、力学的といった複数の相似条件を満たす必要があります。
スケール因子は、対象の尺度を表す量であり、スケール変換による拡大・縮小の度合いを基準との比で示します。幾何学をはじめ、物理学、経済学、宇宙論など多岐にわたる分野で用いられます。
せん断写像は、幾何学における線形変換の一種。各点を、特定の基準線や平面からの距離に比例して、その基準に平行な方向へ移動させます。図形は歪みますが、面積や体積などの測度は保存される性質を持ちます。
一次分数変換は、数学、特に複素解析におけるメビウス変換を一般化した概念です。複素数体だけでなく様々な環の上で定義され、点の射影変換として扱われます。その重要な性質の一つに、角度を保つ等角性があります。
黒板太字（Blackboard bold）は、数学分野で数の集合などを表す際によく用いられる書体です。特定の線の部分が二重に描かれる独特なスタイルを持ち、黒板での区別から始まり印刷物にも広がりました。
数学の位相空間論における開集合は、実数直線の開区間概念を一般化した基本概念です。位相空間の構造を定める核となり、点の近さや連続性、収束性などの概念を距離を用いずに定義するための基礎を提供します。
数学における表現とは、抽象的な体系をより具体的で扱いやすい別の対象（数理モデル）に置き換えて捉える方法、またはそのモデル自体を指します。これにより、元の体系の性質をより深く理解し、研究を進めることが可能になります。
数学における構造とは、ブルバキが全数学を統一的に扱うために導入した根幹概念です。集合に特定の性質や関係性を付与することで定義され、数学の対象や概念を体系的に記述・理解する上で不可欠な視点を提供します。
位相空間論や解析学における『完備距離空間』は、任意のコーシー列が必ずその空間内の点に収束する空間です。空間に『穴』がないことを意味し、実数直線や閉区間などが例。有理数のような完備でない空間を完備な空間へ拡張する「完備化」も重要な概念です。
「埋め込み（embedding）」とは、数学において、ある構造を保ったまま別の構造の中に位置づける単射写像を指します。分野により定義は異なり、位相空間論、幾何学、代数学、順序理論など、多様な文脈で中心的な概念として扱われます。
数学における実ベクトル空間の向き付けは、順序付けられた基底に正負の向きを割り当てる規約です。3次元の右手系・左手系に相当し、基底変換の行列式で定義されます。多様体など幾何学的対象の性質を定める重要な概念です。
可微分多様体（かびぶんたようたい）は、局所的にはユークリッド空間のように見え、その上で微積分学の概念を展開できる数学的な空間です。複数の局所的な座標系（チャート）で記述され、それらを繋ぐ座標変換が滑らかであることが定義の核心です。微分幾何学や現代物理学の基礎をなします。
数学、特に初等数学や幾何学における原点（origin）は、空間内の位置や方向を議論する際の基準となる特別な点。通常は文字Oで示され、様々な座標系の中心として重要な役割を果たす。
ノルム線形空間で用いられる距離計量の一つ。ユークリッド距離やマンハッタン距離を一般化した概念であり、パラメータpによって様々な距離を表現できる。ドイツの数学者ミンコフスキーにちなむ。
単体は、点や線分、三角形、四面体などを高次元に一般化した数学的な図形です。特定の数の点が一般の位置にあるときに、それらの点を結んでできる最も小さな凸図形（凸包）として定義され、幾何学や代数学における基礎的な概念として広く用いられます。
数学における関数の性質で、連続性をより厳密に定式化した概念です。入力値の変化に対する関数値の変化が、定義域全体にわたって一様な度合いに収まる性質を指し、イプシロン-デルタ論法で定義されます。
解析学におけるリプシッツ連続性は、関数の変化の速さが制限される性質で、一様連続性より強い概念です。微分方程式の解の存在・一意性や不動点定理など、幅広い分野で重要な役割を果たします。リプシッツ定数という定数を用いて定義されます。
数学の関数解析学におけるミンコフスキーの不等式は、Lp空間に定義されるノルムが満たすべき三角不等式を一般化した定理。空間上のp乗可積分関数f, gに対して||f+g||p≦||f||p+||g||pを示す。
数学におけるヌルベクトル（等方ベクトル）は、二次形式を備えたベクトル空間において、その二次形式の値がゼロとなる非零ベクトルです。空間の幾何学的性質を特徴づける重要な概念であり、擬ユークリッド空間などに関連します。
古代ギリシアの数学者・天文学者（70年頃-140年頃）。球面上における曲線の測地線を直線の概念に結びつけ、『スフェリカ』で球面幾何学を発展させた。メネラウスの定理や、月による天体掩蔽の観測による分点の歳差運動の確認など、後世に残る業績を残した。
数学における線型方程式系は、複数の線型（一次）方程式を同時に満たす未知数の値の組（解）を求める問題です。解の存在、数、構造、そして具体的な計算方法など、基礎から応用にわたる重要な概念を含みます。
ドイツの数学者フェルディナント・ゲオルク・フロベニウス（1849-1917）は、群論や表現論、代数的整数論など、多岐にわたる分野に貢献した。有限群の表現論を実質的に完成させた功績は特に大きく、その名は多くの数学的概念に残されている。
フランスの数学者ジョルジュ・フォントネー（1848-1923）は、代数幾何学や代数学を専門とし、線型方程式系のルーシェ＝フォントネーの定理を独立して導き出したほか、二項係数の一般化など、数多くの業績を残しました。教育者としても長く活躍しました。
イタリアの数学者アルフレード・カペリは、線形代数学におけるカペリの恒等式の発見者として知られる。ローマ大学で学び、パヴィア、パレルモを経てナポリ大学で長く代数学教授を務めた。学術誌の編集にも尽力し、イタリア数学界に貢献した。
日本のパズル研究者（1984年-）。京都大学にパズル同好会を設立し、街頭やキャンパスで自作パズルのビラを配るという独創的な手法でパズル普及に尽力。「ビラがパズルの人」として親しまれ、国内唯一のパズル学研究者として知られる。
フランク・モーリー（1860-1937）は、イギリス生まれで主にアメリカ合衆国で活動した著名な数学者。代数学と幾何学を専門とし、特に「モーリーの定理」の発見で知られます。ジョンズ・ホプキンズ大学で長年教鞭を執り、アメリカ数学界の発展に多大な影響を与えました。
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